Temas Variados

Operaciones con fracciones:
Suma y resta de fracciones
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.





Con distinto denominador
1. Se reducen los denominadores a común denominador:
1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2º Este denominador, común, se divide por cada uno de losdenominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
2. Se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.


m.c.m.(4, 6) = 12


Multiplicación de fracciones
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.



División defracciones
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.
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.






Operaciones combinadas
Para realizar operaciones combinadas de fracciones, hay que respetar la jerarquía de las mismas:
1. 1.o Eliminar paréntesis.
2. 2.o Efectuar las operaciones de multiplicación y división defracciones en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.
3. 3.o Efectuar las operaciones de suma y resta de fracciones en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.

Operaciones de Potenciación y Radicación:

La potenciación es una forma abreviada de escribir multiplicación de factores iguales. La operación inversa es la radicación.

Abreviando la multiplicación y la división
Lapotenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite (base) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica (exponente).


Reglas generales de potenciación.Fuente: http://www.escolar.com

La radicación representa la operación inversa, siendo el número dividido el radicando y el número porel que éste se divide, el índice. Por ejemplo:




Potenciación y radicación. Fuente: http://www.escolar.com

Como puede verse en el ejemplo, la raíz cúbica de veintisiete es tres, ya que tres elevado al cubo da como resultado veintisiete.

Vale recordar que, en la radicación, al calcular la raíz cuadrada no se escribe el índice.

Tips

Multiplicación y división son operacionesinversas, que se presuponen la una a la otra.

La potenciación es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

En potenciación, la base es el número que se multiplica, y, el exponente, la cantidad de veces que se multiplica por sí mismo.

La radicación es la operación inversa a la potenciación.

En radicación, el número dividido es el radicando, y, el número por elque se divide, es el índice.

En la radicación, para calcular la raíz cuadrada nunca se escribe el índice.

Curiosidades

• Toda potencia de base diez es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades tiene el exponente.

• Cualquier número –a excepción del cero– elevado a la cero, da como resultado cero.


Resolución de Ecuaciones:

En matemáticas, la resolución de unaecuación es el procedimiento de encontrar cuáles son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación). Estos valores se suelen denominar raíces de la ecuación.
Generalmente, la condición comprende expresiones con variables (o incógnitas) indefinidas que deben ser sustituidas por valores de forma tal que la igualdad sea cierta.
Sedice que dos ecuaciones son equivalentes si admiten las mismas soluciones.
En un caso general, sea
f(x1,...,xn) = c,
siendo c una constante, que tiene un conjunto de soluciones S del tipo
{(a1,...,an) pertenecen a Tn tales que f(a0,...,an)=c}
con Tn el dominio de la función. Notar que es posible que el conjunto de soluciones puede ser vacío (o sea no hay soluciones), unitario (existe...