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Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.
Ecuación paramétrica de la línea recta.
La recta constituye una parte fundamental de las matemáticas. Existen numerosas formas de representar una recta, loque incluye tanto laforma paramétrica como la vectorial. Un espacio tridimensional puede ser utilizado para determinar una ecuación vectorial que denote una línea recta. El parámetro es sencillamenteuna variable cuyo objetivo principal es describir una relación particular con la ayuda de los parámetros. Por tanto, una ecuación paramétrica es una ecuación que está basada en una variable enparticular. Una ecuación paramétrica, en términos generales, se conoce también como representación paramétrica

Curvas planas
Una curva plana puede ser clasificada en plana cerradao plana abierta.
Lasolución de una ecuación algebraica en un plano definido, por ejemplo, f(x, y) = 0 o la solución de una ecuación simple en el espacio, esto es, por ejemplo g(x, y, z) = 0, forma una curva plana.
Algunasde las propiedades de los planos en los cualesse encuentran las curvasson las siguientes:
1). Sólo se puede obtener una curva plana a través de tres puntos que no sean de origenco-linear.
2). Sólopuede existir un plano que contenga dos líneas concurrentes.
3). Sólo puede obtenerse1 plano perpendicular en una dirección dada y a una distancia dada desde el origen.
4). Un solo plano puede serobtenido desde un punto dado y enuna dirección perpendicular dada.
Por tanto, a partir de estas propiedades, puede decirse que tres puntos dados especifican un plano dado, que dos rectas concurrentesespecifican un plano dado, una normal a un plano y la distancia del plano desde el origen especifican un plano particular y, por último, que un punto en el plano y una normal al plano especifican unplano particular.
La ecuación que representa una curva plana se basa enteramente en el sistema de coordenadas. Algunas de las ecuaciones de las curvas planas con el sistema de coordenadas incluyen:...