Temas Variados

UNIVERSIDAD DE LAS AMERICAS – PUEBLA

Departamento de Ingeniería Industrial y Mecánica













Estadística Descriptiva e Inferencial










Dra. Adelita Posada Bolivar





Introducción. 6
Capítulo I
Estadística Descriptiva

1.1 Descripción de Conceptos Estadísticos. 7
1.2 Distribución de Frecuencias 71.3 Distribución de Frecuencia Relativa 10
1.4 Distribución de Frecuencia Acumulada. 10
1.5 Gráficas de las Distribuciones de Frecuencia 11
1.5.1 Histograma 11
1.5.2 Poligonos de Frecuencia 11
1.5.3 Las Ojivas 12
1.5.4 Diagrama de Tallo y Hojas 13
1.5.5 Distribución de Frecuencia para Datos Nominales y Jerarquizados. 15

1.6 Medidas de Tendencia Central 161.6.1 Media 16
1.6.2 Media Ponderada 18
1.6.3 Mediana 19
1.6.4 Moda 21
1.6.5 Media Geométrica. 22
1.6.6 Promedio Armónico. 23
1.6.7 Medidas derivadas de la Mediana. 23

1.7 Medidas de dispersión 25
1.7.1 Rango o amplitud de Variación. 26
1.7.2 Varianza 27
1.7.3 Desviación Estándar 28

1.8 Coeficiente de variación 28
1.9 Medidas deasimetría. 29
1.10 Curtosis: Una medida de agudeza. 29
Capitulo II
Probabilidad. Conceptos básicos y teoremas.

2.1 Elementos de la Teoría de Conjuntos. 31
2.1.1 Definiciones. 31
2.1.2 Algebra de Conjuntos. 33
2.1.3 Propiedades de un Conjunto. 35

2.2 Experimento Aleatorio. Espacio Muestral. Eventos. 36
2.3 Definiciones de Probabilidad y Teoremas. 392.3.1 Definición Clásica de Probabilidad o de Laplace. 39
2.3.2 Definición de Probabilidad en base a la frecuencia relativa. 40

2.4 Técnicas de Conteo. 53
2.5 Probabilidad Condicional e Independencia. 72
2.5.1 Probabilidad Condicional. 72
2.5.2 Regla de la multiplicación. 77
2.5.3 Regla de la Probabilidad Total 77

Capitulo III
VariablesAleatorias, Funciones de Distribución.

3.1 Variable Aleatoria 81
3.1.1 Espectro de una Variable Aleatoria. 81
3.1.2 Distribución de una Variable Aleatoria. 81
3.1.3 Clasificación de las Variables Aleatorias. 81
3.1.4 Valor Esperado o Esperanza Matemática 83
3.1.5 Varianza de una Variable Aleatoria. 83

3.2 Distribuciones con Nombre Propio 90
3.2.1Distribuciones con Nombre Propio para Una Variable Aleatoria Discreta. 91
3.2.2 Distribuciones Especiales de Probabilidad para una Variable Aleatoria Continua. 101

Capitulo IV
Distribuciones Muestrales.

4.1 Distribución Muestral Del Promedio Aritmético. 112
4.2 Distribución Muestral de la Diferencia de dos Medias 113
4.3 Distribución Muestral de la Proporción 114
4.4Distribución de la Diferencia de dos Proporciones 115
Capitulo V
Teoría Estadística de la Estimación.

5.1 Estimadores puntuales. Clasificación. 116
5.2 Estimación de Intervalos de Confianza para los Parámetros de una Población. 117
5.2.1 Estimación de Intervalos de Confianza para la Media. 118
5.2.2 Intervalos de Confianza para Diferencias de Medias. 122
5.2.3 Intervalode Confianza para la Proporción. 124
5.2.4 Intervalo de Confianza para la Diferencia de Proporciones. 125
5.2.5 Intervalo de Confianza para la Varianza. 126
5.2.6 Intervalo de Confianza para el Cociente de Varianza. 127

Capitulo VI
Hipótesis Estadísticas y Pruebas de Hipótesis.

6.1 Hipótesis Estadística 128
6.2 Prueba de Hipótesis. 128
6.2.1 Componentes delas Pruebas de Hipótesis. 128
6.2.2 Errores de la Prueba de Hipótesis. 129
6.2.3 Estadísticos de Prueba y Reglas sobre Decisiones. 130
6.2.4 Pruebas Estadísticas a una y dos Colas. 130
6.2.5 Pruebas Estadísticas Comunes. 130
6.2.5.1 Prueba de Hipótesis acerca de la Media Poblacional. 130
6.2.5.2 Prueba de Hipótesis para la Diferencia de Medias. 133...