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Aplicaciones de las trayectorias ortogonales
Ya vimos como se obtienen las familias de curvas ortogonales, pero ahora nuestra pregunta es en donde se utilizan las trayectorias ortogonales, tienenvarias aplicaciones en física e ingeniería algunas son las siguientes:
En la imagen de la derecha se presenta una barra magnética NS, N su polo norte, y S su polo sur. Si limaduras de hierro seesparcen alrededor del magneto encontramos que se ordenan así mismas como las de las líneas punteadas, llamadas líneas de fuerza y las líneas perpendiculares a estas (las gruesas), se llaman líneasequipotenciales o curvas de igual potencia.
La siguiente figura representa un mapa del clima. Las curvas representan isobaras, las cuales son ciudades que reportan la misma presión barométrica a la oficinameteorológica. Las trayectorias isobaras podrían indicar la dirección general del viento desde áreas de alta a baja presión. O en vez de representar curvas isobaras podrían ser isotérmicas las cualesconectas puntos con la misma temperatura y en tal caso las trayectorias ortogonales representan la dirección general del flujo de calor.
Se puede presentar familias de curvas representando potencialrepresentan una cantidad de altura temperatura y presión. Algunas curvas se conocen como equipotenciales o curvas de nivel porque el potencial es constante a lo largo de estas curvas. En el caso dela altura las equipotenciales son familias de curvas que conectan puntos de la misma altitud en un mapa topográfico. Para la temperatura las equipotenciales se llaman isotermas como ya lo habíamencionado y las de presión se conocen como isobaras.
Una familia de curvas potenciales causa una acción de perpendicular alas equipotenciales recibiendo el nombre de líneas de flujo o de corriente. En unmapa topográfico las líneas de flujo muestran la dirección en que un objeto rodaría colina abajo.
En electrostática las líneas de fuerza son ortogonales a las equipotenciales, de manera similar en...