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CURSO GRATIS DE TRIGONOMETRÍA PLANA
La palabra TRIGONOMETRÍA está compuesta de dos griegas trigonon significa triángulo y metron medir. Podemos decir que trigonometría significa medidas de los triángulos. Relaciona los lados con sus ángulos.
Aunque hay noticias de su existencia antes del siglo II (antes de Cristo), es en este siglo y en Egipto donde adquiere relevancia.
Y todo esto que estoycomenzando a estudiar ¿para qué sirve?
Observa el dibujo que tienes a continuación:


Desde un faro se ve un barco que necesita ayuda y es imprescindible saber a qué distancia de la costa se encuentra. Comprobarás que fácilmente construimos un triángulo rectángulo a partir del cual podemos, sirviéndonos de la trigonometría, realizar los cálculos que necesitemos conocer.
Existen aparatos quenos permiten conocer medidas de ángulos y otras herramientas encaminadas a facilitarnos los cálculos.
Otro ejemplo sería el que tienes en la figura siguiente, calcular la altura de la montaña desde el lugar donde hacemos la medición.
Todo lo que podamos incluirlo en un triángulo, es decir,trigonon>triángulo metron>medida lo resuelve la trigonometría, su nombre lo dice.


Otro ejemplopráctico es la señal de tráfico que tienes a continuación:

Se trata de calcular el tanto por ciento de la pendiente de una carretera:

Otra aplicación tienes en la figura siguiente, se trata de calcular la distancia, de un lugar a otro, éste supuestamente inaccesible:

Como ves, el conocimiento de la trigonometría soluciona muchos problemas.
Todo triángulo tiene 3 ángulos y tres lados, esdecir, un total de 6 elementos y todos los problemas que se presenten, la trigonometría puede resolverlos conociendo tres de esos elementos, 2 ángulos y un lado o viceversa.
ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN
Son ángulos formados por dos líneas imaginarias llamadas:línea
visual o línea de visión y la línea horizontal.
En estos casos, el observador se encuentra por debajo del objeto observadoo bien, se encuentra por encima de dicho objeto.
Para estas mediciones se utilizan sencillos aparatos que colocados sobre un trípode ( 3 puntos determinan un solo plano) el simple giro realizado de la mirilla sobre el punto a observar nos señala los grados girados respecto a la horizontal:

En el caso del ángulo de depresión, el observador se encuentra por encima del lugar a observar y delmodo anterior su representación podemos hacerla del modo siguiente:

SENO y COSENO DE UN ÁNGULO
No te preocupes de las palabras que se utilizan en Trigonometría, lo importante es que sepas para qué sirven. Comprobarás que es una parte de las Matemáticas sencilla y muy interesante.
Los egipcios hace muchos años se dieron cuenta de que si clavaban en el suelo unas estacas de diferentes alturassucedían cosas interesantes.
Observa la figura siguiente:


Verás que tenemos tres triángulos rectángulos:

Los catetos opuestos al ángulo α son, de menor a mayor: AB, A’B’ y A”B”.
Los catetos contiguos al ángulo α (que están tocando al ánguloα) son, de menor a mayor: OA, O A’ y OA”.

Las hipotenusas de los tres triángulos son, de menor a mayor:OB, OB’ y OB”.
Hace poco has leído quelos egipcios se dieron cuenta, pero ¿de qué se dieron cuenta?
Lee con mucha atención:
Para un mismo ángulo α, los cocientes de los valores:


Es decir, los cocientes de los catetos opuestos al ángulo entre los valores de sus hipotenusas, SON IGUALES.

Si aumentamos o disminuimos el valor del ángulo, los valores de las medidas de los catetos e hipotenusas variarán perolos cocientes entrelos nuevos valores seguirán siendo iguales entre sí.

Para un mismo ángulo, el valor del cociente entre el catetoopuesto y su hipotenusa será siempre el mismo.
Ejemplos:
Para un ángulo de 30º, el cociente entre el cateto opuesto y su hipotenusa vale 0,5.
Para un ángulo de 45º, el cociente entre el cateto opuesto y su hipotenusa vale 0,707.

Al cociente del cateto opuesto al ángulo entre...