Temas Varios

PROBABILIDADES
PROBABILIDAD N°1
Un artillero dispara a un blanco. Si la probabilidad de acertar un disparo es 0,01, ¿Qué probabilidad tiene de no acertar?
RESOLUCION:
Los eventos considerados soncomplementarios:
*P (acierto)+P (no acierto)=1
0,01+P (no acierto)=1
P (no acierto)=1-0,01=0,99
Repta: 0,99
PROBABILIDAD N°2
Al lanzar un dado legal al aire, ¿Cuál es laprobabilidad de no obtener un número cuya raíz sea exacta?
RESOLUCION:
*Espacio muestral (S)= {1; 2; 3; 4; 5; 6} n(S)=6
A= {1; 4} n(A)=2
Por el teorema del complemento:
P (no raíz exacta)=1-P(siraíz exacta)
P (no raíz exacta)=1- 2/6=4/6=2/3
Repta: 2/3
PROBABILIDAD N°3 (CONDICIONAL)
El instituto CICEX cuenta con 500 alumnos. Del total 3/5 son hombres y 2/3 son deportistas. Además 1/3 delas mujeres son no deportistas. Se elige al azar un alumno del instituto CICEX:
a) calcular la probabilidad de que sea un hombre, dado que es deportista.
b) si resulta mujer, calcular la probabilidadde que no sea deportista.
RESOLUCION:
* 3/5 * 600= 360
* 2/3 * 360= 240 hombres deportistas.
* 2/3 * 600= 400 total de deportistas.
* 1/3 * 240= 80 mujeres no deportistas.
*1/3 * 600= 200 total de no deportistas.
* Repta: A) P(D/H)=240/400= 3/5
* B) P(M/ND)=80/240=1/5

PROBABILIDA N°4 (REGLA DE BAYES)
Existen tres máquinas de coser 1,2 y 3 producenel 55%, 25% y 20%, respectivamente, del total de las ropas producidas en una fábrica: los porcentajes de producción de estas tres máquinas son del 2%,3% y 6%.
A) Selecciona una ropa al azar, calculala probabilidad de que sea defectuosa.
B) Tomamos, al azar, una ropa defectuosa, calcula la probabilidad de haber sido producida por la maquina 2.
C) ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad dehaber producido la citada ropa defectuosa?
RESOLUCION:
*1, 2,3: máquinas de coser
D: defectuoso
ND: no defectuoso

a) P(D)=p(1).p(D/1)+p(2).p(D/2)+p(3).p(D/3)
P (D)= (0,50). (0,02)+...