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DIFERENCIAS ENTRE CANTIDADES ARITMÉTICAS Y ALGEBRAICAS
Las cantidades aritméticas sólo expresan el valor absoluto de las cantidades representado por los números, pero no nos dicen su sentido o valor relativo.
Cuando escribimos en Aritmética que una persona posee $5, sólo tenemos la idea del valor absoluto $5 de esta cantidad, pero con esto no sabemos si la persona tiene $5 de haber o dedeuda. Al escribir que el termómetro marca 8°, no sabemos si son sobre cero o bajo cero.
Las cantidades algebraicas expresan el valor absoluto de las cantidades además de su sentido o valor relativo por medio del signo.
Si una persona tiene + $5 expresamos el valor absoluto $5 y el sentido o valor relativo (haber) expresado por el signo +; al escribir -$8 expresamos el valor absoluto $8 y elsentido o valor relativo (deuda) expresado por el signo -; al escribir que el termómetro marca + 8° tenemos el valor absoluto 8° y el valor relativo (sobre cero) expresado por el signo +, y al expresar - 9° tenemos el valor absoluto 9° y el valor relativo (bajo cero) expresado por el signo -.
En Álgebra los signos + y - tienen dos aplicaciones: una para indicar las operaciones de suma y resta, y laotra para indicar el sentido o condición de las cantidades. Esta doble aplicación se distingue porque cuando los signos + ó - tienen la significación de suma o resta, van entre términos o expresiones incluidas en paréntesis, como por ejemplo en (+ 8) + (- 4) y en (- 7) - (+ 6).
Si preceden a un término, ya sea literal o numérico, expresan el sentido positivo o negativo, como por ejemplo en - a,+ b, + 7, - 8.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA SERIE ALGEBRAICA DE LOS NÚMEROS

Teniendo en cuenta que en Álgebra el 0 representa la ausencia de cantidad, que las cantidades positivas son mayores que 0 y las negativas menores que 0, y que las distancias medidas hacia la derecha o hacia arriba de un punto se consideran positivas y hacia la izquierda o hacia abajo son negativas, la serie algebraicade los números se puede representar de este modo:

NOMENCLATURA ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.


Un término es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó –.


Un término consta de cuatro elementos: elsigno, el coeficiente, la parte literal y el grado.
De acuerdo con su signo, son términos positivos los que van precedidos del signo + y negativos los precedidos del signo –: + a, + 8x, + 9ab son términos positivos, son términos negativos.
El signo + suele omitirse delante de los términos positivos, con lo que a equivale a + a y 3ab equivale a + 3ab.
Por tanto, cuando un término no va precedidode ningún signo es positivo.
Como ya se dijo, el coeficiente es uno cualquiera (generalmente el primero) de los factores del término. Así, en el término 5a el coeficiente es 5; en – 3a 2x 3 el coeficiente es – 3.
Las letras que hay en el término constituyen la parte literal. Así, en 5xy la parte literal es xy; en la parte literal es .
El grado de un término pude ser absoluto o con relacióna una letra.
El grado absoluto es la suma de los exponentes de sus factores literales. Así el término 4 a es de primer grado que el exponente del factor literal a es de 1; el término ab es de segundo grado porque la suma de los exponentes de sus factores literales es de 1+1=2; el término es de tercer grado porque la suma de los exponentes de sus factores literales es de 2+1=3;5 a3b3c2 es denoveno grado porque la suma de los exponentes de sus factores literales es de 4+3+2=9.
El grado de un término con relación a una letra es el exponente de dicha letra. Así, el término bx3 es de primer grado con relación a b y de tercer grado con relación a x; 4x2y4 es de segundo grado con relación a x y de cuarto grado con relación a y.

TIPOS DE TÉRMINOS

Un término entero no tiene denominador...