Temperatura Absoluta
Páginas: 45 (11034 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2011
Cap´ ıtulo 5
Temperatura absoluta y Entrop´ ıa
En el Cap. 4 se han demostrado los Teoremas de Carnot: - De todas las m´quinas t´rmicas 1 que funcionan entre dos focos a e de calor, la que produce el m´ximo rendimiento es la m´quina a a de Carnot, o m´quina que realiza un ciclo de Carnot. (Teorema a de Carnot). - Todas las m´quinas de Carnot, sea cual sea la sustancia 2 con la a que se realiceel ciclo, tienen el mismo rendimiento. (Corolario del Teorema de Carnot). Si el rendimiento del ciclo no depende de la sustancia que lo realiza, s´lo puede depender de las temperaturas de los focos. Como o todos los ciclos de Carnot que se realizan entre las mismas temperaturas tienen el mismo rendimiento esta propiedad puede ser utilizada para definir temperaturas absolutas utilizando una escalacon un s´lo o punto fijo. Este razonamiento fue realizado Kelvin. El concepto de temperatura absoluta es pues una consecuencia del Segundo Principio3 . Definiendo una escala de temperaturas absolutas y analizando ciclos (Teorema de Clausius), se puede llegar al concepto de entrop´ ıa. Del mismo modo que la energ´ interna se introduce en el marco del ıa Primer Principio, la entrop´ surge en el marcodel Segundo Principio. ıa
Motores t´rmicos. e S´lida, l´ o ıquida o gaseosa, incluso radiaci´n electromagn´tica en equilibrio. o e 3 Ver Ref. [72] sobre el origen del concepto de temperatura termodin´mica y el a teorema de Carnot.
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Cap´ ıtulo 5. Temperatura absoluta y Entrop´ ıa
Pero, si el concepto gen´rico de energ´ era ya conocido antes de la e ıa Termodin´mica, no sepuede decir lo mismo de la entrop´ Utilizando a ıa. la entrop´ es posible enunciar el Segundo Principio de una nueva ıa forma y explicar las asimetr´ observadas en las transformaciones ıas c´ ıclicas de calor en trabajo y viceversa.
5.1
Temperatura termodin´mica a
De acuerdo con el Teorema de Carnot, todos los ciclos que funcionan entre dos focos a dos temperaturas (emp´ ıricas) T1 y T2tienen el mismo rendimiento, cualquiera que sea la escala de temperaturas emp´ ıricas utilizada. En general, no se conoce la relaci´n entre las o temperaturas T1 y T2 y el rendimiento [56]. Pero debido al car´cter universal del rendimiento de un ciclo de a Carnot, se puede construir una escala absoluta de temperaturas, T , utilizando unicamente un punto fijo, que se denominar´ T ∗ , y siguien´ a do elm´todo dado en la Ec. (2.7), e X T = , T∗ XR (5.1)
en que X es la propiedad termom´trica medida y XR su valor de e referencia. Las temperaturas T de los dem´s sistemas vendr´n dadas sin a a m´s que hacer funcionar un ciclo de Carnot entre un foco a esta a temperatura fija de referencia T ∗ y el cuerpo cuya temperatura se quiera determinar. Tomando, o cediendo, una cierta cantidad de calor XR ≡|Q1 | del cuerpo (que debe comportarse como un foco) cuya temperatura se trata de asignar, y midiendo el calor X ≡ |Q2 | cedido a, o tomado por, el foco de referencia a temperatura T ∗ , se puede asignar la temperatura T a partir de la Ec. (5.1). El cuerpo cuya temperatura se trata de determinar puede actuar como foco caliente o como foco fr´ Esta asignaci´n de temperatura tiene la ıo. o propiedadde que depende s´lo de la relaci´n de calores |Q1 /Q2 |, lo o o que garantiza que la asignaci´n de temperaturas no depende de la o m´quina que realiza el ciclo, ni del calor Q1 , por lo que es una tema peratura absoluta. As´ en esta escala absoluta de temperaturas, la temperatura ı, vendr´ dada por a ∗ Q1 T =T , (5.2) Q2
5.1. Temperatura termodin´mica a
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donde la relaci´n entre loscalores intercambiados es la propiedad o ´ termom´trica. Esta es la denominada escala Kelvin. La unidad de e temperatura en esta escala es el kelvin 4 y se nota como K. De la Ec. (5.2) se concluir´ que, si una m´quina de Carnot no cede calor al ıa a foco fr´ |Q1 | = 0 en la Ec. (5.2), entonces la temperatura absoluta ıo, que se debe atribuir a ese foco es 0 K.
Temperatura del gas ideal. Escala...
Temperatura absoluta y Entrop´ ıa
En el Cap. 4 se han demostrado los Teoremas de Carnot: - De todas las m´quinas t´rmicas 1 que funcionan entre dos focos a e de calor, la que produce el m´ximo rendimiento es la m´quina a a de Carnot, o m´quina que realiza un ciclo de Carnot. (Teorema a de Carnot). - Todas las m´quinas de Carnot, sea cual sea la sustancia 2 con la a que se realiceel ciclo, tienen el mismo rendimiento. (Corolario del Teorema de Carnot). Si el rendimiento del ciclo no depende de la sustancia que lo realiza, s´lo puede depender de las temperaturas de los focos. Como o todos los ciclos de Carnot que se realizan entre las mismas temperaturas tienen el mismo rendimiento esta propiedad puede ser utilizada para definir temperaturas absolutas utilizando una escalacon un s´lo o punto fijo. Este razonamiento fue realizado Kelvin. El concepto de temperatura absoluta es pues una consecuencia del Segundo Principio3 . Definiendo una escala de temperaturas absolutas y analizando ciclos (Teorema de Clausius), se puede llegar al concepto de entrop´ ıa. Del mismo modo que la energ´ interna se introduce en el marco del ıa Primer Principio, la entrop´ surge en el marcodel Segundo Principio. ıa
Motores t´rmicos. e S´lida, l´ o ıquida o gaseosa, incluso radiaci´n electromagn´tica en equilibrio. o e 3 Ver Ref. [72] sobre el origen del concepto de temperatura termodin´mica y el a teorema de Carnot.
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Cap´ ıtulo 5. Temperatura absoluta y Entrop´ ıa
Pero, si el concepto gen´rico de energ´ era ya conocido antes de la e ıa Termodin´mica, no sepuede decir lo mismo de la entrop´ Utilizando a ıa. la entrop´ es posible enunciar el Segundo Principio de una nueva ıa forma y explicar las asimetr´ observadas en las transformaciones ıas c´ ıclicas de calor en trabajo y viceversa.
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Temperatura termodin´mica a
De acuerdo con el Teorema de Carnot, todos los ciclos que funcionan entre dos focos a dos temperaturas (emp´ ıricas) T1 y T2tienen el mismo rendimiento, cualquiera que sea la escala de temperaturas emp´ ıricas utilizada. En general, no se conoce la relaci´n entre las o temperaturas T1 y T2 y el rendimiento [56]. Pero debido al car´cter universal del rendimiento de un ciclo de a Carnot, se puede construir una escala absoluta de temperaturas, T , utilizando unicamente un punto fijo, que se denominar´ T ∗ , y siguien´ a do elm´todo dado en la Ec. (2.7), e X T = , T∗ XR (5.1)
en que X es la propiedad termom´trica medida y XR su valor de e referencia. Las temperaturas T de los dem´s sistemas vendr´n dadas sin a a m´s que hacer funcionar un ciclo de Carnot entre un foco a esta a temperatura fija de referencia T ∗ y el cuerpo cuya temperatura se quiera determinar. Tomando, o cediendo, una cierta cantidad de calor XR ≡|Q1 | del cuerpo (que debe comportarse como un foco) cuya temperatura se trata de asignar, y midiendo el calor X ≡ |Q2 | cedido a, o tomado por, el foco de referencia a temperatura T ∗ , se puede asignar la temperatura T a partir de la Ec. (5.1). El cuerpo cuya temperatura se trata de determinar puede actuar como foco caliente o como foco fr´ Esta asignaci´n de temperatura tiene la ıo. o propiedadde que depende s´lo de la relaci´n de calores |Q1 /Q2 |, lo o o que garantiza que la asignaci´n de temperaturas no depende de la o m´quina que realiza el ciclo, ni del calor Q1 , por lo que es una tema peratura absoluta. As´ en esta escala absoluta de temperaturas, la temperatura ı, vendr´ dada por a ∗ Q1 T =T , (5.2) Q2
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donde la relaci´n entre loscalores intercambiados es la propiedad o ´ termom´trica. Esta es la denominada escala Kelvin. La unidad de e temperatura en esta escala es el kelvin 4 y se nota como K. De la Ec. (5.2) se concluir´ que, si una m´quina de Carnot no cede calor al ıa a foco fr´ |Q1 | = 0 en la Ec. (5.2), entonces la temperatura absoluta ıo, que se debe atribuir a ese foco es 0 K.
Temperatura del gas ideal. Escala...
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