Templo Mayor

Una lección sobre Lógica formal. ©
Gustavo Loa Beltrán
La lógica trata sobre argumentación. Y ésta se encuentra en cualquier discurso, ya sea oficial o cotidiano; existe en el diálogo filosófico, científico y también, por supuesto, en la discusión diaria sobre cualquier temática. En pocas palabras, la argumentación se da siempre a distintos niveles. Se trata del convencimiento que ofrece unhombre a otro(s) respecto a una opinión verdadera sobre algún tema concreto * .
Hay lógica formal e informal. En esta ocasión se tratará sólo el primer tipo. Es de suma importancia observar aquí las formas lógicas clásicas y, claro está, sus conceptos.
Los autores del libro Problemas y argumentos filosóficos, editado por la UNAM –publicación a la que recurrimos hoy–, dicen: “La primera pregunta queha de contestarse en este campo es: ¿qué es un argumento? Para nuestros propósitos, un argumento es un grupo de enunciados de los que se afirma que uno de ellos, la conclusión, se sigue de los demás” [1] .
Solidez y validez.
Hay dos clases de argumentos: inductivos (que van de lo particular a lo general, es decir, que de una conclusión particular se puede obtener una generalidad) y deductivos(o los que van de lo general a lo particular), este último es el más usado por ser más confiable.
“Se dice que un argumento deductivo es sólido cuando sus premisas son verdaderas y el argumento es válido. Decir que un argumento es válido equivale a decir que es lógicamente imposible que sus premisas sean verdaderas y la conclusión falsa” [2] .
De igual manera, se puede decir que tal argumento esválido o inválido por sus formas . A continuación se mencionan algunas formas válidas de argumentación + :
Modus ponens
Si P, entonces Q
P
Por tanto,
Q
-
Modus tollens.
Si P, entonces Q
No Q
Por tanto,
No P
-
Silogismo disyuntivo.
O P o Q
No P
Por tanto,
Q
-
Silogismo hipotético.
Si P, entonces Q
Si Q, entonces R
Por tanto,
Si P, entonces R
-
Contraposición.
Si P,entonces Q
Por tanto,
Si no Q, entonces no P
-
Otras formas de argumentación válidas son:
Silogismos categóricos:
Figura 1:
Toda X es Y
Toda Y es Z
Por tanto,
Toda X es Z
-
Figura 2:
Ninguna X es Y
Todas las Z son X
Por tanto,
Ninguna Z es Y
-
Figura 3:
Todas las X son Y
Algunas X son Z
Por tanto,
Algunas Y son Z
-
Figura 4:
Todas las X son Y
Algunas X no son Z
Por tanto,Algunas Y no son Z
-
Algunos ejemplos de los argumentos citados arriba son:
Modus ponens:
Si llueve se mojan las calles.
Llueve,
Por tanto
Se mojan las calles.
-
Modus tollens:
Si esta guitarra está desafinada, entonces suena mal
No suena mal
Por tanto
Esta guitarra no está desafinada.
-
Silogismo disyuntivo:
O estoy alterado o estoy relajado
No estoy alterado
Por tanto
Estoyrelajado.
-
Silogismo hipotético:
Si cumplo con mis tareas, obtengo puntos favorables
Si obtengo puntos favorables, es más fácil aprobar la materia.
Por tanto
Si cumplo con mis tareas, es más fácil aprobar la materia.
-
Contraposición:
Si un libro es ameno, es de buena calidad literaria.
Por tanto
Si un libro no es ameno, no es de buena calidad literaria.
-
Silogismos categóricos:
Figura1:
Todo sistema es útil
Todo lo útil es importante
Por tanto
Todo sistema es importante
-
Figura 2:
Ningún mamífero es venenoso
Todos los perros son mamíferos
Por tanto
Ningún perro es venenoso
-
Figura 3:
Todos los humanos son mortales
Algunos humanos son varones
Por tanto
Algunos mortales son varones
-
Figura 4:
Todos los objetos físicos son objetos perceptibles
Algunosobjetos físicos no son ligeros
Por tanto
Algunos objetos perceptibles no son ligeros.
-
Validez y verdad.
Los argumentos que tienen una forma válida son válidos aun cuando sean completamente absurdos [3] . Un ejemplo sería:
Todos los hombres son muebles
Todos los muebles son de pino
Por tanto
Todos los hombres son de pino.
Este argumento contiene premisas falsas y conclusión falsa. Esto...