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Trabajo de Investigación
Unidad #1
¿ Qué es lógica ?
Es la ciencia de las proposiciones y las demostraciones que se basan en un razonamiento para llegar a una conclusión, ya sea verdadera o falsa.
Elementos:
Negación
Este operador lógico cambia el valor de verdad de las proposiciones de verdadero a falso o viceversa. Se simboliza por ¬ y se lee ¨´NO¨´.
Conjunción
Este operador lógico serelaciona con dos proposiciones para formar una tercera proposición que es la conjunción de las dos primeras. Se representa por el símbolo ^ que se lee ´´´I¨´´. En español la ´´I´´ de propsición se hace generalmente con la conjunción copulativa Y, pero a veces se hace con otras. Por ejemplo ¨´´pero´´
Disyunción
Este operador lógico relaciona 2 proposiciones para formar una tercera proposición quees la disyunción de las dos primeras. Se representa con el símbolo ¨V´´ que se lee ´´o´´.
La palabra o permite una doble interpretación en español.
Enunciación Hipotética
Este operador lógico tiene una gran importancia por medio del condicional simple también conocido como ´´explicación lógica´´ se puede construir una nueva proposición llamada antecedente o hipótesis y de otra llamadaconsecuente o tésis. La simbología es ´´ ´´ que se lee ´´entonces´´.
Bicondicional
Es un operador lógico que relaciona dos proposiciones y se simboliza por ´´ ´´ y se lee ´´si y solo si´´.
Disyunción Exclusiva
La disyunción exclusiva sirve para determinar una conclusión, pero no las dos a la vez. Se simboliza ´´ v´´ y se lee ´´o´´ pero no ambas.
Proposición
¿Qué es una proposición?
Proposición.- Estoda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (V o F).
Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Ejemplo
• Hoy es lunes (falso). Si es proposición ya que se puede verificar.
• El árbol es grande. Como no se puede concluir si es verdadero o falso, no es una proposición.
•
Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo:
p,q, r, a, b, etc.
Clases de proposiciones
Hay dos clases de proposiciones:
• Proposiciones simples y compuestas, también llamadas atómicas y moleculares respectivamente.
•
a. Proposiciones Simples.- También denominadas atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplo:
El cielo es azul. (verdadero)
Nomenclatura: p
b. Proposiciones Compuestas.- Tambiéndenominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplo:
Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.
Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.
Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalaré un auto.
Conectivos (Operadores) Lógicos.-
Son aquellos que sirven para formar proposiciones máscomplejas (compuestas o moleculares).
Conectivos Lógicos:
| |Conectivo |Prop. Compuesta | |
|NOT |¬ |Negación | |
|AND |^ |Conjunción ||
|OR |v |Disyunción inclusiva | |
|OR exclusivo |v |Disyunción exclusiva | |
| | |Condicional | |
|| |Bicondicional | |
| | | | |

Tablas de verdad de los Conectivos Lógicos
A. Negación.-
Ejemplo:
p.- Juan conversa
-p.- Juan no conversa
B. Conjunción.-
Ejemplo:
P: La casa está sucia.
Q:...