TENDENCIACENTRALYDISPERSI N

Universidad Autónoma del Estado de México
Facultad de Contaduría y Administración


Unidad de aprendizaje:
CÓMPUTO ESTADÍSTICO

Grupo 3

TRABAJO 1.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN


CONTENIDO

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

A. Media aritmética

B. Media ponderada

C. Mediana

D. Moda

E. Cuarteles, déciles y percentiles

2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

A. Rango

B. Rangomodificado

C. Desviación media absoluta

D. Varianza

E. Desviación estándar

F. Coeficiente de variación


BIBLIOGRAFÍA





MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Una vez que los datos han sido obtenidos y organizados, el investigador está listo para realizar un análisis descriptivo. Los datos obtenidos pueden condensarse en un solo valor centralalrededor del cual todos los datos muéstrales se distribuyen. Por esta razón, a menudo se denomina a un Valor central como una medida de tendencia central (Chao, 2000; página 65). Página 65-88
Entonces, las medidas de tendencia central son aquellas que sirven para indicar un valor que tiende a tipificar o ser el más representativo de un conjunto de números (Hernández, 2007; página 57) pagina57-143
El propósito de una medida de tendencia central es resumir un conjunto de datos de forma que podamos tener un panorama general; una medida que sirve como representante del resto de la información. Una medida de tendencia central de un conjunto de datos proporciona también una idea del valor central de un conjunto aparentemente desorganizado de observaciones (Weimer, 2003; página 72).

A. MEDIAARITMÉTICA
Concepto: La media aritmética o promedio de un conjunto de n mediciones es igual a la suma de las mediciones dividida entre n. (Mendenhall, 2010; página 54).



Propiedades:
1. Siempre es posible el cálculo de la media aritmética para un conjunto de números. Esto es, cualquiera que sea el número de los elementos, su cálculo siempre será posible.
2. La media es única para un conjunto denúmeros. Se refiere a que, no puede existir más de una media aritmética para un conjunto de números.
3. La media es sensible, ya que un solo valor que cambie en un conjunto de números modifica el valor de la media (Hernández, 2007; página 58).

Ejemplo:
Durante uno de los meses del verano, los ocho vendedores de una empresa de servicios de calefacción y aire acondicionado vendieron el siguientenúmero de utilidades centrales de aire acondicionado: 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11.
Considerando ese mes como la población estadística de interés, el número medio de unidades vendidas es:

Nota: Para efectos de reporte, las medidas de tendencia central contienen por lo general un dígito adicional al nivel original de medición (Kazmier, Leonard J., 2001; página 39).

B. MEDIA PONDERADA
Concepto: Lamedia ponderada o promedio ponderado es una media aritmética en donde cada uno de los valores se pondera de acuerdo con su importancia en el grupo en general. Las fórmulas de la media ponderada poblacional y muestral son idénticas:


Operacionalmente, cada valor del grupo (X) se multiplica por el factor de ponderación correspondiente (w), tras de lo cual los productos se suman para posteriormentedividirse entre la suma de las ponderaciones (Kazmier, Leonard J., 2001; página 39-40).

Ejemplo:
El margen de utilidad en el último año fiscal de las cuatro líneas de productos de una compañía fabricante de múltiples bienes fue: línea A, 4.2%; línea B, 5.5%; línea C, 7.4% y línea D, 10.1%. El margen de utilidad medio no ponderado es:


Pero como las ventas de los cuatro productos no son iguales,este promedio no ponderado es incorrecto. Partiendo de los totales de ventas de la siguiente tabla, la media ponderada describe correctamente el promedio global.

Tabla 1. Margen de utilidad y volumen de cuatro líneas de productos.
Línea de productos
Margen de utilidad X (en %)
Ventas w
(en $)
wX
(en $)
A
B
C
D
4.2
5.5
7.4
10.1
30 000 000
20 000 000
5 000 000
3 000 000
1 260 000
1 100 000
370...