Teodolito

Tarea 1
Ejercicio 1
Discute el sistema de ecuaciones x

a y

z

1, 3 x

2y

z

b, x

y

z

1 en función de

los parámetros a y b.
Ejercicio 2Calcula los puntos del plano donde se cortan las parábolas y x2 , y 2 x2 a x b. Considera todos los
casos posibles dependiendo de los valores de a y b. Haz una representacióngráfica para cada caso.
Ejercicio 3
Calcula las soluciones de 8 sen x

1

x2 3

0.

Ejercicio 4
Calcula la solución de tan x

1 x en el intervalo 0, Π 2 .Ejercicio 5
Calcula una solución cerca de (0,0) del siguiente sistema de ecuaciones

sen x cos y
1 4
.
xy 1

Ejercicio 6
Partiendo del valor inicial 2.0, usa"FindRoot[ ]" para calcular una raíz de f x
condición de que el valor de f en dicha raíz sea del orden de 10
]" que creas oportunas. ¿Cuántas iteraciones son necesarias?

17x Exp

1 x2 por la

. Usa para ello las opciones de "FindRoot[

Ejercicio 7
a) Calcula las soluciones del sistema de ecuaciones lineales

10 x

x y
1
55 10 ty

0

para valores de

t
10, 9, ..., 9, 10.
Sugerencia. Puedes usar Table[Solve[ ], {i,-10,10}].
x 3y
1
En dicha
x y 1
representación deben aparecer las dosrectas representadas por las ecuaciones y su punto de intersección en
rojo con tamaño apropiado.
c) Aprovecha el trabajo hecho en b) para hacer una animación para ver lavariación de la solución obtenida en
el apartado a) en función de la variación del parámetro t.
b) Haz una representación gráfica de la solución del sistema de ecuacioneslineales

Ejercicio 8
¿Cómo cambia la gráfica de una función f (x) cuando la cambiamos por f (a *x), ó f (x), f (x + a), o f (x) + a?. Prueba con alguna
funcion.