Teodolito

Universidad de Antioquia. Laura Caro Puerta – Laura Cataño Castrillón. Teodolito

TEODOLITO
LAURA CARO PUERTA
Estudiante de Ingeniería Industrial
Universidad de Antioquia
LAURA CATAÑO CASTRILLÓN
Estudiante de Ingeniería Industrial
Universidad de Antioquia

Resumen
En este artículo se presenta un experimento en el que se realizó un teodolito, instrumento para medir ángulos, por medio
de variostubos de PVC, dos lentes esféricos pequeños y uno de mayor tamaño, dos transportadores, una tabla y varios
pedazos de madera para servir como base y sostener el teodolito, esferómetro para medir los radios de los lentes, regla
para medir las distancias entre los lentes, entre otras herramientas para cortar tubos y la madera. Finalmente, luego de
calcular las distancias entre los lentes y realizartodo el montaje, se obtuvo un teodolito con posibilidad de moverse
360° en sentido horizontal y aproximadamente 140° en el eje vertical, con un aumento de 4,03X.

1.

INTRODUCCIÓN

El teodolito es un instrumento de medición mecánicoóptico que sirve para medir ángulos verticales y, sobre
todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión
elevada. Este ayuda a caracterizar terrenos, es decir,medir ángulos de puntos que se encuentran a grandes
distancias. Con otras herramientas auxiliares puede
medir distancias y desniveles. [1]
El proposito de esta construcción es observar un
aumento de 4X y así desarrollar conceptos como
distancia imagen, distancia objeto, distancia focal,
aumento, reflexion y refracción en sistemas ópticos.
En un sistema optico a donde hay un lente, una
combinación deellas, un espejo o en definitiva un
complejo optico dentro del cual circulan o rebotan los
rayos de luz, se llama distancia objeto a la longitud que
hay entre el objeto que emite rayos y en centro optico, y
distancia imegen a la logitud que hay entre la imagen
refractada o reflejada y ese mismo centro optico.
2.

MARCO TEÓRICO.

Para realizar el teodolito se caracterizaron los tres
lenteshaciendo uso de las siguientes definiciones: [2]
El esferómetro permite medir el radio de curvatura de
una lente con gran precisión. Consta fundamentalmente
de un tornillo micrométrico T (figura 1), que se desliza
verticalmente; de tres pies fijos P, y de una escala
vertical E, en mm. El tornillo T, cuyo paso de rosca es
de 0.5 mm, lleva solidario un disco, denominado escala
circular C, cuyo borde estádividido en n partes iguales.

Figura 1. Esferómetro [2]
Para calcular los radios de curvatura se usó de la
ecuación 1:

𝑅=

𝐼2
6ℎ

(1)

𝑅: 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎.
𝐼: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑖á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜
𝑝𝑜𝑟𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜.
ℎ: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒. [2]
La ley de Snell relaciona los índices de refracción n de
dos medios(ecuación 2), con las direcciones de
propagación en términos de los ángulos con la normal.
[3]

𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2
Articulo Laboratorio Integrado de Física

(2)

1

Universidad de Antioquia. Laura Caro Puerta – Laura Cataño Castrillón. Teodolito

La distancia focal o longitud focal de una lente es la
distancia entre el centro óptico de la lente o plano nodal
posterior y el foco (o punto focal)cuando enfocamos al
infinito. La distancia focal se encuentra con la ecuación
3: Ecuación de Descartes para lentes. [4]

1 1 1
= −
𝑓 𝑝 𝑞

(3)

𝑓: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑐𝑎𝑙.
𝑝: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑦 𝑒𝑙 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒.
𝑞: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑦
𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎.
El aumento lateral de una lente es el cociente entre la
altura de la imagen y la altura del objeto (ecuación 4).
Estarelación será utilizada para encontrar el aumento
del teodolito. [5]

𝑀=

𝐴𝑖
𝐴𝑜

(4)

𝑀: 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜.
𝐴𝑖 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛.
𝐴𝑜 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜.
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