Teoría de bandas

Teoría de bandas
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Representación esquemática de las bandas de energía en un sólido.
En física de estado sólido, teoría según la cual se describe la estructura electrónica de un material como una estructura de bandas electrónicas, o simplemente estructura de bandas de energía. La teoría se basa en el hecho de que en una molécula los orbitales de un átomo se solapan produciendo unnúmero discreto de orbitales moleculares.

Conformación de las bandas de energía.]

Cuando una gran cantidad de átomos se unen, como en las estructuras sólidas, el número de orbitales de valencia (los niveles de energía más altos) es tan grande y la diferencia de energía entre cada uno de ellos tan pequeña que se puede considerar como si los niveles de energía conjunta formaran bandas continuasmás que niveles de energía como ocurre en los átomos aislados. Sin embargo, debido a que algunos intervalos de energía no contienen orbitales, independiente del número de átomos agregados, se crean ciertas brechas energéticas entre las diferentes bandas.
Dentro de una banda los niveles de energía son tan numerosos que tienden a considerarse continuos si se cumplen dos hechos:
1. Si la separaciónentre niveles de energía en un sólido es comparable con la energía que los electrones constantemente intercambian en fotones;
2. Si dicha energía es comparable con la incertidumbre energética debido al principio de incertidumbre de Heisenberg, para periodos relativamente largos de tiempo.

Bandas de energía]

• La banda de valencia: está ocupada por los electrones de valencia de losátomos, es decir, aquellos electrones que se encuentran en la última capa o nivel energético de los átomos. Los electrones de valencia son los que forman los enlaces entre los átomos, pero no intervienen en la conducción eléctrica.

• La banda de conducción: está ocupada por los electrones libres, es decir, aquellos que se han desligado de sus átomos y pueden moverse fácilmente. Estos electronesson los responsables de conducir la corriente eléctrica.
En consecuencia, para que un material sea buen conductor de la corriente eléctrica debe tener electrones en la banda de conducción. Cuando la banda esté vacía, el material se comportará como un aislante.
Entre la banda de valencia y la de conducción existe una zona denominada banda prohibida o gap, que separa ambas bandas y en la cual nopueden encontrarse los electrones.

Física del estado sólido

La física del estado sólido, rama de la física de la materia condensada, trata sobre el estudio de la materia rígida, o sólidos. Estudia las propiedades físicas de los materiales sólidos utilizando disciplinas tales como la mecánica cuántica, la cristalografía, el electromagnetismo y la metalurgia física. Forma la base teórica de laciencia de materiales y su desarrollo ha sido fundamental en el campo de las aplicaciones tecnológicas de microelectrónica al posibilitar el desarrollo de transistores y materiales semiconductores.
La mayor parte de la investigación en la teoría de la física de estado sólido se centra en los cristales, en gran parte porque la periodicidad de los átomos en un cristal, su característica definitoria,facilita el modelado matemático, y también porque los materiales cristalinos tienen a menudo características eléctricas, magnéticas, ópticas, o mecánicas que pueden ser explotadas para los propósitos de la ingeniería.
El marco de la mayoría de la teoría en la física de estado sólido es la formulación (de la onda) de Schrödinger de la mecánica cuántica no relativista. Un importante punto departida para mucho análisis es el teorema de Bloch, que caracteriza las funciones de onda de electrones en un potencial periódico. Puesto que el teorema de Bloch se aplica solamente a los potenciales periódicos, y puesto que los incesantes movimientos al azar de los átomos en un cristal interrumpen la periodicidad, este uso del teorema de Bloch es solamente una aproximación, pero ha demostrado ser...