Teoría de Colas Proceso de nacimiento y muerte Modelos Poisson

Teoría de Colas

Teoría de Colas.

José Pedro García Sabater
Grupo ROGLE
Departamento de Organización de Empresas
Universidad Politécnica de Valencia.
Curso 2010 / 2011

Parte de estosapuntes está basado en la
fundamental obra “Fundamentals of Queueing
Theory” por Donald Gross y Carl Harris. Pero
también Factory Physics (Hopps and Spearman)
y Manufacturing Systems Modelling andAnalysis (Curry y Feldman) junto con un
pequeño aporte del que firma como autor han
contribuido.

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Teoría de Colas

12 70 70


31 12 31
12 40 40
Lq    W q  

31 1231
L   W 

2.6

Los

procesos

de

Poisson

y

la

distribución

exponencial
La mayor parte de los modelos de colas estocásticas asumen que el tiempo entre diferentesllegadas de clientes siguen una distribución exponencial. O lo que es lo mismo que el ritmo de llegada
sigue una distribución de Poisson*.
En esta sección se verán las características de una distribuciónde Poisson y como se relacionan
con la distribución exponencial. Posteriormente se analizan las más importantes propiedades y algunas
generalizaciones al adoptar tal patrón de llegadas. Se cierra elapartado con argumentos que apoyan el
uso de la distribución de Poisson. Adoptar la distribución de Poisson implica que la probabilidad de
que lleguen n clientes en un intervalo de tiempo t es:

pn (t ) 

(t ) n t
e
n!

El tiempo entre llegadas se define, de este modo, como la probabilidad de que no llegue ningún
cliente:

p 0 ( t )  e  t
siendo por tanto una distribuciónexponencial.

2.6.1

Propiedades del Patrón de llegadas (o servicio) Poisson-

Exponencial
El uso de este patrón de llegada (o de servicio) tiene, entre otras las siguientes propiedades:
P1 Elnúmero de llegadas en intervalos de tiempo no superpuestos es estadísticamente
independiente

*

Es habitual también admitir que el ritmo de atención de cliente cuando el servidor está ocupado...