Teoría De Colas
Páginas: 12 (2877 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2012
ÍNDICE
INTRODUCCION 2
OBJETIVOS…………………3
TEORIA DE COLAS
Modelos con un solo servidor
Modelo con un solo servidor: hora pico4
Modelo con un solo servidor: hora no pico7
Modelos con múltiples servidores
Modelo con múltiples servidores: Horas pico10
Modelo con múltiples servidores: Horas no pico13
CONCLUSIONES17
ANEXOS18
INTRODUCCIÓN
La teoría de colas es el estudiomatemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca,1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, comoproblemas de congestión llegada-salida.
En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.
Como parte de laclase de Investigación de Operaciones II se decidió aplicar los conocimientos obtenidos en clase en la tienda de conveniencia super 7 y gasolinera puma a continuación presentaremos detalladamente el estudio.
OBJETIVOS
Objetivo General
Aplicar los conocimientos adquiridos sobre la teoría de colas en la estación de servicio gasolinera Puma y tienda de conveniencia Súper 7.
ObjetivosEspecíficos
1. Conocer la importancia de la Teoría de Colas en este tipo de empresas.
2. Determinar la utilización promedio del sistema en horas pico y en horas no pico.
TEORÍA DE COLAS
* MODELO CON UN SOLO SERVIDOR
El modelo con un solo servidor se llevó a cabo en la estación de servicio gasolinera puma súper 7 en la calle principal salida a Tela, col santa Marta, frente aSeller.
Se tomaron muestras de 1 hora durante un tiempo de 10 días, de los cuales 5 días fueron en hora pico y los otros 5 días restantes fueron en hora no pico.
Modelo con un Solo Servidor: Días en hora Pico
Se mostrarán los tiempos obtenidos en minutos durante los cinco días en hora pico :
DIA | Llegadas | Tiempo min | Tiempo prom. min | Horas |
18-Jun | 47 | 40.88 | 52.19 | 1 |19-Jun | 51 | 46.33 | 53.09 | 1 |
20-Jun | 45 | 37.06 | 49.42 | 1 |
21-Jun | 49 | 41.57 | 51.47 | 1 |
22-Jun | 47 | 38.93 | 49.70 | 1 |
25-Jun | 43 | 34.56 | 48.23 | 1 |
26-Jun | 46 | 37.32 | 48.67 | 1 |
27-Jun | 48 | 40.75 | 50.93 | 1 |
28-Jun | 41 | 34.61 | 50.65 | 1 |
29-Jun | 50 | 34.38 | 42.10 | 1 |
TOTAL | 467 | 386.39 | | 10 |
Tiempos obtenidos horas pico=386.39×1 hr60min=6.43 horas
El número de clientes atendidos durante estos diez días en una hora pico fue de 467 clientes.
La tasa promedio de llegada se obtuvo de la siguiente manera:
λ=total de clientes atendidos horas piconúmero de horas=46710=46.7≈47
λ=47 clientes/hora
La tasa promedio de servicio se obtuvo de la siguiente manera:
Tiempo por cliente=tiempos obtenidos horas picototal declientes atendidos horas pico=6.43467=0.014 hrs
μ=1hr0.014 hr/cliente=71.42≈72 clientes/hora
Luego de haber encontrado los siguientes datos:
λ=47 clientes/hora
μ=72 clientes/hora
Se calculó:
a) Utilización Promedio del Servicio:
ρ=λμ=4772=0.65=65%
El 65% del tiempo el cajero de la tienda de conveniencia súper 7 pasan su tiempo ocupado y 35% del tiempo pasa ocioso.
b)...
INTRODUCCION 2
OBJETIVOS…………………3
TEORIA DE COLAS
Modelos con un solo servidor
Modelo con un solo servidor: hora pico4
Modelo con un solo servidor: hora no pico7
Modelos con múltiples servidores
Modelo con múltiples servidores: Horas pico10
Modelo con múltiples servidores: Horas no pico13
CONCLUSIONES17
ANEXOS18
INTRODUCCIÓN
La teoría de colas es el estudiomatemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca,1878 - 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas pueden caracterizarse, comoproblemas de congestión llegada-salida.
En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.
Como parte de laclase de Investigación de Operaciones II se decidió aplicar los conocimientos obtenidos en clase en la tienda de conveniencia super 7 y gasolinera puma a continuación presentaremos detalladamente el estudio.
OBJETIVOS
Objetivo General
Aplicar los conocimientos adquiridos sobre la teoría de colas en la estación de servicio gasolinera Puma y tienda de conveniencia Súper 7.
ObjetivosEspecíficos
1. Conocer la importancia de la Teoría de Colas en este tipo de empresas.
2. Determinar la utilización promedio del sistema en horas pico y en horas no pico.
TEORÍA DE COLAS
* MODELO CON UN SOLO SERVIDOR
El modelo con un solo servidor se llevó a cabo en la estación de servicio gasolinera puma súper 7 en la calle principal salida a Tela, col santa Marta, frente aSeller.
Se tomaron muestras de 1 hora durante un tiempo de 10 días, de los cuales 5 días fueron en hora pico y los otros 5 días restantes fueron en hora no pico.
Modelo con un Solo Servidor: Días en hora Pico
Se mostrarán los tiempos obtenidos en minutos durante los cinco días en hora pico :
DIA | Llegadas | Tiempo min | Tiempo prom. min | Horas |
18-Jun | 47 | 40.88 | 52.19 | 1 |19-Jun | 51 | 46.33 | 53.09 | 1 |
20-Jun | 45 | 37.06 | 49.42 | 1 |
21-Jun | 49 | 41.57 | 51.47 | 1 |
22-Jun | 47 | 38.93 | 49.70 | 1 |
25-Jun | 43 | 34.56 | 48.23 | 1 |
26-Jun | 46 | 37.32 | 48.67 | 1 |
27-Jun | 48 | 40.75 | 50.93 | 1 |
28-Jun | 41 | 34.61 | 50.65 | 1 |
29-Jun | 50 | 34.38 | 42.10 | 1 |
TOTAL | 467 | 386.39 | | 10 |
Tiempos obtenidos horas pico=386.39×1 hr60min=6.43 horas
El número de clientes atendidos durante estos diez días en una hora pico fue de 467 clientes.
La tasa promedio de llegada se obtuvo de la siguiente manera:
λ=total de clientes atendidos horas piconúmero de horas=46710=46.7≈47
λ=47 clientes/hora
La tasa promedio de servicio se obtuvo de la siguiente manera:
Tiempo por cliente=tiempos obtenidos horas picototal declientes atendidos horas pico=6.43467=0.014 hrs
μ=1hr0.014 hr/cliente=71.42≈72 clientes/hora
Luego de haber encontrado los siguientes datos:
λ=47 clientes/hora
μ=72 clientes/hora
Se calculó:
a) Utilización Promedio del Servicio:
ρ=λμ=4772=0.65=65%
El 65% del tiempo el cajero de la tienda de conveniencia súper 7 pasan su tiempo ocupado y 35% del tiempo pasa ocioso.
b)...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.