Teoría de colas

TEORIA DE COLAS

INTRODUCCIÓN
La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones. Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, entre otros.
La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultadosa menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones.
En el contexto de la informática y de las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son más frecuentes. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para su ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos; lainformación solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a la congestión en la red; también se puede recibir la señal de línea de la que depende nuestro teléfono móvil ocupada si la central está colapsada en ese momento, etc.
Otros campos de utilización son la logística de los procesos industriales de producción, ingeniería de redes y servicios, ingeniería desistemas informáticos, y elaboración de proyectos sustentables.
Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
* Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
* Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
* Establecer un balance equilibrado (“óptimo”)entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
* Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.
La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Siel servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea deespera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadasformando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en la cual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.
El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicioproporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que un cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
Los problemas de “colas” se presentan permanentemente en la vida diaria: un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperandoen distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

OBJETIVOS

* Adquirir conocimientos previos de la materia de Investigación Operativa II, para establecer una base de la materia.

* Conocer los aspectos aplicativos de la Investigación Operativa y sus diferentes teorías en la vida diaria.

Características:
Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas:...