Teoría de colas

Teoría de colas
Los conceptos y fórmulas de este tema fueron principalmente tomados del libro
“Teoría de Colas y Simulación de Eventos Discretos”; José Juan Pazos Arias, Andrés
Suárez González y Rebeca P. Díaz Redondo.
La teoría de colas o “líneas de espera”, tiene como objetivo el estudio matemático del fenómeno (muy común en estos tiempos) de la espera organizada que debe hacer un cliente parala obtención de un servicio que presta un servidor. Por ejemplo cobrar un cheque en una institución bancaria, obtener la licencia para conducir, inscribirse en la maestría, etc. También existen tipos de espera que no son personas en una cola, como la espera que hacen en la producción los artículos a ser procesados en una fábrica, los datos en las redes de computadoras, etc.
En muchasorganizaciones, existen problemas de colas. La principal razón de este fenómeno es la limitación en los recursos disponibles, para la atención de todos los clientes que buscan ser servidos por la organización. Tener que esperar no sólo es una molestia personal. El tiempo que la población de un país pierde en hacer colas es un indicador importante tanto en la calidad de vida como en la eficiencia de sueconomía.
El origen de la Teoría de Colas o Líneas de Espera se remonta a los estudios realizados en 1909 por Agner Krarup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929), para analizar la congestión en el sistema telefónico de Copenhague.
Sus investigaciones tuvieron como resultado una nueva teoría, llamada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta poderosa para estudiar problemas devalor en los negocios y la industria, debido a que muchos de sus problemas pueden caracterizarse, como problemas bajo el siguiente esquema:
Entrada – Proceso - Salida.


La Teoría de Colas formula un modelo matemático del comportamiento de las líneas de espera. Las líneas de espera se presentan cuando clientes llegan a un lugar demandando un servicio el servidor, el cual tiene una capacidad deatención. Si el servidor no está disponible inmediatamente, y el cliente decide esperar, entonces se forma en la línea de espera.
El siguiente diagrama ilustra los componentes esenciales de las líneas de espera.


El problema fundamental de la teoría de colas es el determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto, entre clientes en el sistema y clientes servidos.
2.3.1Definiciones generales de la teoría de colas
La teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares. Estos modelos sirven para encontrar un buen equilibrio entre costos del sistema y tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
Asimismo, la Teoría de Colas estudia la espera en las distintas modalidades. Usa los modelos de colaspara representar los tipos de sistemas de líneas de espera (sistemas que involucran colas de algún tipo) que surgen en la práctica. Las fórmulas para cada modelo indican cuál debe ser el desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad promedio de espera que ocurrirá, en una gama de circunstancias.
Estos modelos de líneas de espera son muy útiles para determinar cómo operar un sistemade colas de la manera más efectiva. Proporcionar demasiada capacidad de servicios para operar el sistema implica costos excesivos; pero al no contar con suficiente capacidad de servicio la espera aumenta con todas sus desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar un balance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de espera.
Con frecuencia, las empresas deben tomardecisiones respecto al caudal de servicios que deben estar preparadas para ofrecer. Sin embargo, muchas veces es imposible predecir con exactitud cuándo llegarán los clientes que demandan el servicio y/o cuánto tiempo será necesario para dar ese servicio; es por eso que esas decisiones implican dilemas que hay que resolver con información escasa. Estar preparados para ofrecer todo servicio que se nos...