teoría de conjuntos

Nociones de
Probabilidad

“Los planes corresponden al hombre,
las probabilidades a Dios.”
Proverbio chino

Eventos

Todo experimento debe ser susceptible de
repeticiones conservando las mismas condiciones
con las cuales se realizó su antecesor. Esto es, el
investigador debe fijar esas condiciones, bajo las
cuales se realizarán las sucesivas repeticiones del
experimento yconservarlas en cada una de las
réplicas, de tal manera que sus inferencias
resulten lo más fiables posible.
Sin embargo, aun así no siempre se obtienen los
mismos resultados, pues a veces participan
factores incontrolables que aparentemente no
obedecen a ninguna causa natural, ni intervención
humana intencionada y que denominamos Azar o
casualidad..

Eventos

Todo experimento debe sersusceptible de
repeticiones conservando las mismas condiciones
con las cuales se realizó su antecesor. Esto es, el
investigador debe fijar esas condiciones, bajo las
cuales se realizarán las sucesivas repeticiones del
experimento y conservarlas en cada una de las
réplicas, de tal manera que sus inferencias
resulten lo más fiables posible.
Sin embargo, aun así no siempre se obtienen los
mismosresultados, pues a veces participan
factores incontrolables que aparentemente no
obedecen a ninguna causa natural, ni intervención
humana intencionada y que denominamos Azar o
casualidad..

Experimento determinístico es aquel en el cual,
bajo las mismas condiciones experimentales, las
repeticiones del experimento absolutamente
todas, siempre producen el mismo resultado.

Eventos

Elexperimento Aleatorio, conservando las mismas
condiciones experimentales, los resultados no se
pueden predecir, con exactitud, para ninguna
repetición.

Eventos

Ejemplo lanzamos una moneda al aire para
observar de cual lado cae, no podemos
pronosticar con certeza, si se presenta sello o se
presenta cara. Tenemos entonces presente el
componente del azar y por consiguiente un
experimentoaleatorio.
No ocurriría igual si la moneda estuviese diseñada
igual por ambos lados y por consiguiente sería un
experimento determinístico

Eventos

Todos los posibles resultados de un experimento
aleatorio, conforman el espacio muestral que
representaremos por “S”, a cualquier subconjunto
del espacio muestral se le denomina suceso o
evento aleatorio y lo denotaremos con “E”. .
Cadauno de los elementos del espacio muestral
se denomina evento elemental “e”:

Teoría de
Conjuntos

DEFINICION DE CONJUNTO
Conjunto es una colección de objetos o entidades
distinguibles y bien definidas. Los objetos (números, letras,
puntos, etc.) que constituyen un conjunto se les llama
miembros o elementos del conjunto

Teoría de
Conjuntos

Normalmente se utilizan letras mayúsculasA, B, X, Y …. Para
denotar Conjuntos
Y para denotar a los elementos se utilizan letras minúsculas
a,b,c,…, números, símbolos o variables.

DEFINICIONES DE CONJUNTO

EXPLICITAMENTE
Un Conjunto
puede ser
definido:

IMPLICITAMENTE

DEFINICION DE CONJUNTO EXPLÍCITAMENTE

EXPLICITAMENTE escribiendo cada uno de los elementos
que componen el conjunto dentro de llaves o separados poruna coma
1.- Sea A el conjunto de las vocales

A= { a, e, i, o, u }
2.- Sea B el conjunto de días de la semana
B= { lunes , martes, miércoles, jueves, viernes}

DEFINICION DE CONJUNTO IMPLICITA
IMPLICITAMENTE escribiendo dentro de las llaves las características
de los elementos que pertenecen al conjunto , como sigue

Sea

A es el conjunto de las vocales

Se escribe

A= {x/x esuna vocal}

Y se lee

El conjunto de todas las x tales que x es una vocal

Sea D el conjunto de los números pares
Se escribe

D= {x/x es un numero natural par }

Y se lee

El conjunto de todas las x tales que x es un
numero natural par”

RELACIÓN DE PERTENENCIA
Un elemento pertenece a un conjunto si forma parte de su lista de
elementos.
Se representa de la siguiente manera...