TEORÍA DE CONJUNTOS

TEORÍA DE CONJUNTOS
Concepto.-
Un conjunto constituye la agrupación, o colección de objetos o de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas.
OPERACIONES DECONJUNTOS
UNION DE CONJUNTOS: (  )
La unión de conjuntos A y B constituye se encuentra formado por todos los elementos de los conjuntos A y B, sin que ninguno de sus miembros se repita.
UNION DE CONJUNTOSEjemplo 1:
A = { a , b , c }
B = { c , d , e , f }
A U B = [ a , b , c , d , e , f }
Se lee: “ A unión B ”

UNION DE CONJUNTOS
Ejemplo 2:
A = {-1, 1, 2, 3}
B = {2, 4, 6}
C= {4, 5, 7, 8}
A U B= { -1, 1, 2, 3, 4, 6}

INTERSECCION DE CONJUNTOS
La intersección de los conjuntos A y B, es el conjunto que contiene elementos a los conjuntos A y B. Simbología ()
Ejemplo 1:
A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 }
B = { 1 , 3 , 5 , 7 }
A ∩ B = { 1 , 3 , 5 }
Se lee: “ A intersección B ”

DIFERENCIA DE CONJUNTOS
La diferencia de dos conjuntos, A menos B, es el conjunto formado por elementos deA que no pertenezcan a B.
Ejemplo :
A = { a , b , c , d , e }
B = { d , e , f , g , h }
A – B = { a , b , c }

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
Sean los conjuntos A y universal U.
Elcomplemento del conjunto A es la parte del conjunto universal que no pertenece a A.
Ejemplo :
A =2,4,6,8,10
B =1,2,3,4,5
C=1,3,5,7,9
C´= 2,4,6,8,10

DIFERENCIA SIMETRICA
Es el conjunto formado por laparte no común de dos conjuntos.
Ejemplo :
A = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 }
B = { 2 , 4 , 5 , 7 , 9 }

A Δ B = ( A U B ) – ( A ∩ B )
A Δ B = ( 5 , 6, 7 , 8 , 9 , 10 )
Se lee:“A diferencia simétrica B”.

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON CONJUNTOS
1.- IDEMPOTENCIA: es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que seobtendría si se realizase una sola vez.
A  A = A
A  A = A
2.- CONMUTATIVIDAD: es conmutativa cuando el resultado de la operación es el mismo, cualquiera que sea el orden de los elementos con...