Teoría de control

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Marino”
Sede Guayana
Escuela 44




Arquitectura de Control y Diseño de Controladores PID
(INFORME N°2)


Profesor: Miguel Rojas

Alumnos
Garcia Frederick 20.616.804
Lurua Luzmerlys 20.704.883
Erick vallenilla
Antonio Roca

Puerto Ordaz 26de julio del 2013
Fundamentación Teórica

Se recomienda que el estudiante estudie los siguientes tópicos antes de asistir a la práctica:

1. Prueba de lazo abierto (curva de reacción).

2. Modelaje emperico de procesos (usando la curva de reacción) aproximándolos a una función de transferencia de primer orden más tiempo muerto.

3. Algoritmos de control PID.

4. Arquitecturasde sistemas de control.

Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción delerror actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula decontrol o la energía suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el gradodeoscilación del sistema. Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son particularmente comunes, ya que laacción derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la acción de control.





















Objetivos


1. Estudiar el esquema de control realimentado simple.

2. Diseñar algoritmos de control PID para los esquemas de control realimentado simple.

3. Analizar la respuesta temporal,ante una entrada escalón unitario, de los esquemas de control realimentado simple.

4. Simular los esquemas de control realimentado simple, ante una entrada escalón unitario, utilizando la herramienta Matlab-Simulink V6.5 o superior.


















Resultados de la Práctica

1. Descripción de la planta a controlar.


Los sistemas de segundo orden se puedenestudiar mediante un circuito RC de segundo orden como el mostrado en la siguiente Figura, que consta de dos circuitos RC de primer orden en serie.

Rango de Voltaje como referencia: (0-10)V

Primeramente fue obtenida la función de transferencia en el matlab-command window, y también se puede apreciar la curva de reacción mediante una señal escalon unitario =1 y la cual es la siguiente:


Deesta pudimos obtener Yss=1,T1 y T2 como se muestra en la siguiente imagen:
Imagen donde se aprecia T1=0.428
Imagen donde se aprecia a T2=1.0125
De esta manera, ya con los datos de T1( 7.4597) y T2 (11.5607) Yss( 0.96) se pasa hacer los siguientes cálculos de K, ,Ʈ, para poder construir el controlador PID.
K= = = 1
Ʈ = (T2 –T1)
Ʈ= (1.0125 – 0,4284)
Ʈ 0.3504
= T2 – Ʈ
= 0.4284 –...