Teoría de errores

En el presente reporte se hace un análisis de los resultados obtenidos para la práctica realizada anteriormente. Cuando se mide una cantidad, ya directa o indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores.
El resultado de toda medición siempre tiene cierto gradode incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud.
En ciencias eingeniería, el concepto de error tiene un significado diferente del uso habitual de este término. Coloquialmente, es usual el empleo del término error como análogo o equivalente a equivocación. En ciencia e ingeniería, el error, como veremos en lo que sigue, está más bien asociado al concepto de incerteza en la determinación del resultado de una medición. Para este reporte fue necesario definir elsiguiente objetivo:
• Establecer para cada uno de los parámetros con que se trabajo en la práctica No. 1, el valor probable mediante la formjula:
donde n representa el número de medidas y Xi son cada una de las mediciones realizadas.
Así mismo, para el análisis de este reporte es de gran ayuda tener presente ciertos conceptos, en todo proceso de medición existen limitaciones dadas por losinstrumentos usados, el método de medición, el observador (u observadores) que realizan la medición. Tanto los instrumentos que usamos para medir como las magnitudes mismas son fuente de incertezas al momento de medir como ya fue mencionado anteriormente. Los instrumentos tienen una precisión finita, por lo que, para un dado instrumento, siempre existe una variación mínima de la magnitud quepuede detectar. Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento.






Para el cilindro sólido:
Xi Diámetro (mm) Altura (mm)
Xi1 22,40 mm 15,30 mm
Xi2 22,26 mm 15,30 mm
Xi3 22,22 mm 15,20 mm
Xi4 22,30 mm 15,28 mm
Xi5 22,30 mm 15, 30 mm







Medidas directas:
ᶲ= Diámetro.
ḣ= Altura.
ᶲ ________ḣ ________

• Calcular las desviaciones para cada una de las mediciones realizadas.

∑ di²=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬___________________ ∑ di²=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬___________________




• Calcular el error cuadrático medio (error absoluto) para cada magnitud mediante la siguiente fórmula:

Δᶲ: ____________ Δḣ:____________

Losresultados obtenidos muestran que las mediciones realizadas coinciden con la media de las mediciones, es decir, dichas mediciones tienen muy poca dispersión.

• Expresar cada magnitud en términos de su error absoluto, relativo y porcentual.


Los resultados apreciados o calculados para estos conceptos son realmente mínimos a las medidas verdaderas de los objetos, en pocas palabras y demanera más precisa su dispersión es poca.

Medidas indirectas:

• Determinar el volumen probable partiendo de los valores probables obtenidos en las mediciones directas.


= Ḟ


• El error absoluto de esta medición viene expresada por la siguiente formula:


donde, Δv= _____________________


• Expresar el volumen en términos de los errores:


Considerando las medidas tomadasen el laboratorio con las cuales se trabajo en la práctica reciben el nombre de medidas indirecta, aquellas que se caracterizan porque la magnitud a determinar se obtiene a través de una relación funcional conocida a partir del resultado de otras mediciones.

En estas medidas indirectas los valores calculados como el porcentaje, son bastante altos en comparación con el valor real de dicho...