Teoría De Errores

Introducción a la teoría de errores

Accidente acontecido el 22 de octubre de 1895 en la estación de Montparnasse, Francia, provocó que una locomotora de vapor que hacía la ruta Granville-París, después que sus frenos fallaran, atraviese la fachada.

Experimentos de Física – S.Gil 2011

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Capítulo 1
Errores de medición. Incertidumbre del resultado de una medición
Ejemplo 1.Objetivos
En este capítulo vamos a introducir los conceptos básicos asociados a los procesos de medición. Discutimos los conceptos de: magnitud física, errores de medición, precisión y exactitud de los instrumentos. Se introducen los conceptos de errores de medición según su fuente u origen: error de apreciación, error de exactitud, error de interacción, error de definición. Errores estadísticos,sistemáticos y espurios. También se discute el concepto de cifras significativas.

Introducción
Una magnitud física es un atributo de un cuerpo, un fenómeno o sustancia, susceptible de ser medido de forma directa o indirecta. Ejemplos de magnitudes son la longitud, la masa, la potencia, la velocidad, etc. A una magnitud específica de un objeto que queremos medir la llamamos mesurando. Por ejemplo, siestamos interesados en medir la longitud de una barra, esa longitud específica será el mesurando. El objetivo de una medición es comparar y determinar el valor del mesurando. Este proceso requiere la elección de instrumentos de medición. Asimismo es necesario especificar las unidades de medición a emplear. Por ejemplo, si deseamos medir el largo de una varilla, el instrumento de medición será unaregla. Si hemos elegido el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad será el metro y la regla a usar deberá estar calibrada en esa unidad o en submúltiplos de ella. El método de medición consistirá en determinar cuantas veces la unidad y fracciones de ella están contenidas en el valor del mesurando.1 En general, el resultado de una medición es sólo una aproximación o estimación del valordel mesurando. Esto es así puesto que el proceso de medición tiene limitaciones provenientes, entre otras posibilidades, de: la precisión y exactitud de los instrumentos usados, la interacción del método de medición con el mesurando, la definición del objeto a medir, la influencia del observador u observadores que realizan la medición.

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Estasimperfecciones dan lugar a un error o incertidumbre en el resultado de la medición. Coloquialmente es usual el empleo del término error como análogo o equivalente a equivocación, pero en las ciencias e ingeniería el error de una medición está más bien asociado al concepto de incertidumbre en la determinación de un resultado. Más precisamente, lo que procuramos en toda medición es conocer las cotas olímites probabilísticos de estas incertidumbres. Buscamos establecer un intervalo
x − ∆x ≤ x ≤ x + ∆x

(1.1)

como el de la Fig. 1.1, en el que podamos decir que, con cierta probabilidad, se encuentra el mejor valor de la magnitud x. El mejor valor x es el valor más representativo de nuestra medición y al semiancho ∆x lo denominamos la incertidumbre absoluta (también puede usarse error absoluto) dela medición.

x − ∆x

x

x + ∆x

x

Figura 1.1. Intervalo asociado al resultado de una medición. Notamos que, en lugar de dar un único número, definimos un intervalo. Al valor representativo del centro del intervalo ( x ) lo llamamos el mejor valor de la magnitud en cuestión. El semiancho del intervalo ( ∆x ) se denomina la incertidumbre absoluta o error absoluto de la medición.

Losinstrumentos de medición tienen una precisión finita. La precisión de un instrumento está asociada a la variación mínima de la magnitud que el instrumento puede detectar. Por ejemplo, con una regla graduada en milímetros no podemos detectar variaciones menores que una fracción del milímetro. La mínima cantidad que detecta un instrumento se denomina la apreciación nominal del instrumento. Ver...