Teoría de grafos y flexagonos

Teor´ de Grafos y la teor´ de los Flex´gonos
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Juan Bernardo L´pez Acosta
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M´todos Num´ricos
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Licenciatura en Matem´ticas
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Universidad Aut´noma de Zacatecas
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Calzada Solidaridad entronque Paseo a la Bufa, Zacatecas, Zac.
C.P. 98060. Tel.01(492)49 39407 ext 1701
Dr. Harold V. MacIntosh

Univesidad Aut´noma de Puebla,
o
Instituto de Ciencias,
Departamento deAplicaci´n de Microcomputadoras,
o
49 Poniente 1102, Col. Agua Azul, Puebla, Pue.
mcintosh@servidor.unam.mx

La teor´ de grafos y la teor´ de los Flex´gonos est´n estrechamente relacionados en
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cuanto al comportamiento de un Flex´gono, debido la representaci´n de un Flex´gono
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por el arbol de Tuckerman, podemos relacionar a est´ con un grafo y aplicar las pro´
epiedades dentro de la teor´ de grafos. Asi podemos calcular la matriz de incidencia
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y la matriz de adyacencia de un grafo generado por un arbol de Tuckerman de un
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Flex´gono. Palabras clave: Teor´ Relaci´n, Tuckerman, Grafo
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Introducci´n
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A lo largo de este reporte hablaremos de la relaci´n entre la teor´ de grafos y la
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teor´ de los Felx´gonos, para asi comprender mejorel comportamiento de los flex´goıa
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nos y de esta manera poder aplicarlos en alg´n campo de la vida diaria. El reporte
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se divide en tres partes o temas principales. En nuestro primer tema hablaremos de
la teor´ de los Flex´gonos, su origen, desarrollo y enunciaremos algunos conceptos
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importantes dentro de esta teor´ para enteder nuestros temas de investigaci´n. En el
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osegundo tema hablaremos de la teor´ de grafos, que al igual que en el tema anterior,
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enunciaremos algunos conceptos importantes (o definiciones) que se debe entender
para lograr relacionar estos dos temas, as´ como su origen y su desarrollo. Despu´s
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hablaremos de la relaci´n que existe entre estos dos temas (o teorias) y veremos como
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el comportamiento de un Flex´gono puede serrepresentado por una matriz que cuma
plen ciertas propiedades muy interesantes. Y por ultimo describiremos la conclusiones
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a las que hemos llegado al estudiar la teor´ de grafos y la teor´ de los Flex´gonos.
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Mi principal motivaci´n a estudiar estos temas es personal, ya que para mi es un reto
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poder realizar dicha investigaci´n y adentrarme al mundo de la investigaci´n, por
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ootro lado, es un tema de investigaci´n interesante y a la vez dif´ de comprender,
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ıcil
por ello tambi´n me interesa estudiarlo. En donde tenemos como objetivo del proyece
to de investigaci´n (como ya lo hemos dicho) entender comprender la teor´ de los
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Flex´gonos y la teor´ de grafos en busca de la existencia o no, de una relaci´n entre
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estas dos teor´
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* Direcci´nactual: Calle Chapultepec, No. 8, Col. Bufa 1, Guadalupe,Zac. Direcci´n de correo
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electr´nico: juans55@live.com.mx.”
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Reporte, volumen 1 n´ mero 1 (Abril 2012) p 1–11
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Juan Bernardo L´pez Acosta
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Antecedentes

Los flex´gonos son poligonos, hechos con tiras de papel plegadas, rectas o no, que
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tienen la fascinante caracter´
ıstica de cambiar las caras cuando esflexionado[].
Arthur H. Stone, un estudiante de de 23 a˜os de Inglaterra lleg´ a la Universidad de
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Princenton, donde descubri´ estos fascinastes objetos al cortarle dos cent´
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ımetros y
medio a sus hojas norteamericanas para meterlas a una carpeta inglesa.
Arthut tom´ la tira de papel que recorto, la comenz´ a doblar formando triangulos
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equilateros hasta formar un hex´gono regular (todoesto solo para entretenerse),
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despu´s cuando logr´ formarlo, empuj´ la esquina opuesta del hex´gono hacia el
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centro, al hacer esto el hex´gono se comenz´ a abrir como una flor y m´gicamente
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apareci´ otra cara que no se hab´ visto antes, esto hizo que Arthur se emocionara
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demasiado en estudiar estos objetos y se plante´ la problem´tica de crear otro con m´s
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