Teoría De Grupos Conceptos Básicos De Simetría

Teoría de grupos
conceptos básicos de simetría
• Elementos de simetría. Puede ser un punto, un eje o un plano mediante el
cual se puede realizar una operación de simetría.
• Operación desimetría. Es una operación que mueve a la molécula (utilizando
un punto, eje o plano) a una posición que es indistinguible de la posición
original.
• Grupo de simetría o grupo puntual. Esta formado por unconjunto de
operaciones de simetría. Varias moléculas con diferentes átomos pertenecen
al mismo grupo de simetría si y solo si, tienen las mismas operaciones de
simetría.
• Tabla de caracteres.Resume las propiedades de las operaciones de simetría
de un grupo en particular.

Operaciones de simetría
Identidad E.
Operación trivial que significa hacer absolutamente nada a la moléculaRotación en un eje Cn.
n significa el orden de rotación y con n rotaciones del eje Cn se regresa a la
molécula a su posición original. Una rotación de orden n es una rotación
con un ángulo de 360/n0 del eje Cn (eje de mayor orden “n”)
Reflexión en un plano σv, σh y σd.
σv es un plano vertical que refleja a la molécula y que contiene al eje z (es
decir al Cn de mayor orden)
σh es un planohorizontal perpendicular al eje de rotación principal, así que
necesariamente estará en el plano xy.
σd es un plano diedral que bisecta a dos ejes C2 los cuales son
perpendiculares al eje derotación principal. De esta manera, el eje de
rotación principal esta contenido en el plano diedral.

Rotación impropia (o rotación-reflexión horizontal) Sn.
Una rotación Cn seguida de una reflexiónhorizontal a este eje (σh). Puede
ser que ni el eje Cn ni la refelxion en el plano σh sean operación de simetría
pero su combinación si lo sea.

Inversión i
Centro de inversión o centro desimetría (cada átomo en la molécula se
mueve en línea recta a través de este centro y a igual distancia en el otro
lado de dicho centro existe un átomo igual). Equivalente a un eje
impropio S2....