Teoría de juegos

Incertidumbre e información asimétrica

La Incertidumbre

La distinción entre riesgo e incertidumbre fue establecida por F. Knight en 1921, quien en su obra Risk, Uncertainty and Profit se refería a la primera como aquella situación en la que no existe certeza sobre el resultado de la decisión, aunque se conoce al menos la probabilidad de los distintos resultados alternativos.

Este seríael caso, por ejemplo, de la elección entre cara o cruz de una moneda: desconocemos de antemano el resultado (si la moneda no está trucada, claro está) pero conocemos la probabilidad objetiva de las dos alternativas. Las situaciones de incertidumbre se caracterizarían, en cambio, por el hecho de que no sólo desconocemos el resultado final, sino que no podemos predecirlo tampoco en términos deprobabilidades objetivas. Así pues, uno de los problemas centrales a los que se ha enfrentado la teoría de la decisión ha consistido en establecer algún criterio (o criterios) que nos permita optar por una acción u otra en situaciones de incertidumbre. Algunos de los criterios más conocidos se exponen a continuación.

Criterio maximín. Supongamos que hemos de decidir si hacemos A o B, cuyasconsecuencias son C, D y E, como queda reflejado en la matriz de pagos o resultados que se presenta más abajo. Si optamos por A podemos obtener el resultado más favorable (100), pero se tienen también dos resultados muy malos (2 y 1). Si elegimos B corremos el riesgo de no ganar nada, si bien C y D no ofrecen ambas un buen resultado. ¿Cómo decidiremos qué hacer si no podemos atribuir objetivamente ningunaprobabilidad a las consecuencias de nuestra acción?

| |C |D |E |
|A |100 |2 |1 |
|B |99 |98|0 |

Si conociéramos la probabilidad de cada uno de los sucesos elegiríamos sin más el que nos beneficiara con mayor seguridad. Pero como no es así, como desconocemos las probabilidades de los sucesos, lo que el criterio maximín nos aconseja es seguir aquella acción que nos asegure el máximo de los mínimos; esto es, la acción que nos libre del peorresultado posible.

En esta ocasión sería la acción A la que el maximín recomendaría seguir pues, en el peor de los casos, obtendríamos como mínimo 1, es decir, un resultado mejor que el peor de los resultados de la acción B. El criterio maximín compara entre sí los peores resultados de cada una de las opciones posibles y elige el mejor de ellos (el máximo de los mínimos). Se trata, pues, de uncriterio esencialmente «conservador» —sólo busca que no salgamos muy mal parados— que desperdicia buena parte de la información que nos procura la matriz de pagos, pues solamente tiene en cuenta los peores resultados de cada una.

Criterio maxímax. Este criterio, a diferencia del anterior, sólo tiene en cuenta el mejor resultado posible de cada acción (el máximo de los máximos). En el ejemploanterior, de nuevo la acción A saldría favorecida, pues el mejor resultado posible es 100. Aunque no es una estrategia que busque precisamente evitar el riesgo a toda costa —más bien lo contrario— adolece del mismo defecto que el criterio maximín: no tiene en cuenta la mayor parte de la información que nos ofrece la situación de elección.

Criterio a de Hurwicz. Para evitar el conservadurismo delmaximín y el optimismo del maximax, Hurwicz propuso un criterio que equivale a la suma ponderada de los resultados extremos de ambas líneas de acción. Puesto que nadie es siempre optimista o siempre pesimista, el criterio de Hurwicz establece una vía intermedia entre el maximín y el maximax.
Así, por ejemplo, si alguien otorga a los peores resultados de A y B un valor a = 3/4, y de 1/4 (es...