Teoría de probabilidades y muestres

INTRODUCCIÓN DE MUESTREO (KENIA)
Se denomina muestreo al proceso por el que generamos las muestras, siendo estas una parte (subconjunto) de la población, y se desea que sea lo más representativa posible de la población de la que procede. Sin embargo, por muy cuidadosa que sea la selección de la muestra difícilmente será una representación exacta de la población. Esto significa que su tendenciacentral, variabilidad… aproximarán las de la población, pero habrá cierta diferencia, que interesa sea lo menor posible. Un concepto clave de muestreo es el de representatividad: Sus procedimientos tienen por objeto generar muestras lo más representativas posible de las poblaciones dados los objetivos de la investigación y las circunstancias que afectan al muestreo.
Historia del Muestreo:
Elprimer personaje que se interesó por el método representativo (teoría de muestreo) fue el estadístico noruego A. N. Kaier (1897), que demostró que seleccionando muestras se obtienen mejores resultados en los estimativos de medias y totales. Bowley (1906) utilizó aproximaciones a la distribución normal para la estimación de proporciones y propuso la fórmula de la estimación de la varianza para diseñosde muestreo estratificados. Para la década de 1920, el método representativo era usado de manera difundida en Estados Unidos y en todo el mundo y en 1924 el Instituto Internacional de Estadísticas (ISI) crea una comisión de discusión sobre este método.
Los resultados de la discusión llevada a cabo por el ISI, incluyeron el trabajo de Bowley desarrollado en 1926, que se basaba en los métodos deselección con probabilidades de selección iguales. Neyman, influenciado por los trabajos de Bowley y el reporte del ISI examinó las mismas bases de la inferencia en poblaciones finitas. El informe de Neyman, se considera fundamental para el muestreo como se conoce hoy en día. Neyman fijo algunos principales puntos para obtener mejores resultados:
Para seleccionar una muestra grande es necesariodefinir un marco de selección de números aleatorios.
El conocimiento subjetivo del comportamiento de la población puede usarse para formar subgrupos poblacionales o estratos.
Un esquema de selección probabilístico es mejor que un esquema de selección.
Cochran en 1939 introduce el concepto de Super población, “La población finita puede ser una muestra aleatoria de una población infinita”MUESTREO ALEATORIO (EDUARDO)
Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Esta condición garantiza la representatividad de la muestra porque si en la población un determinado porcentaje de individuos presenta la característica A, la extracción aleatoria garantiza matemáticamente quepor término medio se obtendrá el mismo porcentaje de datos muestrales con esa característica.

Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal.

El muestreo aleatorio puede ser:

Sinreposición de los elementos: los elementos extraídos se descartan para la siguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de bombillas para inferir su vida media, no es posible la reposición.

Con reposición de los elementos (Muestreo Aleatorio Simple o m.a.s.): las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extraccionesy, por tanto, cada observación es independiente de la anterior. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición aunque, realmente, no lo sea. Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para...