Teorías de Conjuntos

La teoría de conjuntos y sus fundamentos básicos fueron desarrollados por George Cantor, un matemático alemán, hacia finales del siglo XIX. La teoría de conjuntos trata de entender las propiedadesde conjuntos que no están relacionados a los elementos específicos de los cuales están compuestos. Por ende, tanto los teoremas como los axiomas de la teoría de conjuntos involucran a conjuntosgenerales, sin importar que contengan objetos físicos o números. Existen muchas aplicaciones prácticas de la teoría de conjuntos.
Teoría de conjuntos generalizada
La teoría de conjuntos generalizada es unateoría axiomática, y su fácil modificación permite aplicarla a átomos sin estructura interna. Los conjuntos tienen tanto conjuntos como elementos, y también tienen átomos como elementos. La teoría deconjuntos generalizada se aplica a pares ordenados y pares no ordenados que tengan estructura interna.

Teoría de hiperconjuntos
La teoría de hiperconjuntos es una teoría de conjuntos axiomáticamodificada eliminando el Teorema Fundamental y agregando arreglos posibles de átomos que refuerzan la existencia de conjuntos no del todo bien establecidos. El axioma no tiene un rol muy importante encodificar objetos matemáticos. Estos conjuntos son útiles para permitir maneras sencillas de codificar objetos no bien definidos y circulares.

Teoría de conjuntos constructiva
La teoría deconjuntos constructiva sustituye la lógica clásica con lógica intuitiva. En la teoría de conjuntos axiomática, si los axiomas no-lógicos son formulados de manera precisa, la aplicación de la teoría deconjuntos se conoce como Teoría de Conjuntos Intuitiva. Esta teoría funciona como un método teórico de conjuntos para abordar campos constructivos de la matemática.










Generales:
1.Hacer que el alumno asimile el concepto de conjunto como la estructura
algebraica más simple en la que se ambientarán el resto de las estructuras
algebraicas,
2. Conocer el concepto de aplicación...