Teora del error

 TEORIA DE ERROR
Experimento 1
Jaramillo Juan, Marín Isaack, Martínez Javiera, Vidal Joaquín
Ing. Ejec. Informática, Ing. civil obras civiles, Ing. civil obras civiles, Ing. civil eléctrica
Universidad Santiago De Chile

RESUMENMuchas veces creemos obtener medidas exactas, pero en realidad no existe una magnitud que se abstenga de tener un error, ya sea a causa de un error instrumental, un error personal, un error sistemático o un error aleatorio, los cuales definiremos en el presente informe. Ejemplificaremos ésta teoría del error buscando la densidad de una moneda y su respectivo margen de error, para así llegar a laconclusión de que no existe una medida exacta.


INTRODUCCIÓN
Generalmente, las decisiones que se toman en ingeniería están basadas en resultados experimentales, por lo tanto es de suma importancia expresar estos resultados con claridad y precisión para evitar cualquier error que altere nuestros valores finales. Aquí se pretende aprender a estimar los posibles errores en las medidas, así comola propagación de éstos a través de cálculos.
OBJETIVOS
1. Conocer el concepto de error asociado a una medida (cantidad física).
2. Aprender a estimar el error accidental.
3. Saber cuantificar los errores cometidos.
4. Conocer la notación correcta de los resultados de las magnitudes medidas.

MARCO TEÓRICO
Medir por definición corresponde a un proceso básico de la ciencia que consiste encomparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud. Esta medida puede ser directa, cuando se confronta directamente un patrón de medida como unidad con la magnitud a medir; indirecta cuando se obtiene a través de la aplicación de una fórmula o función que relaciona dos o más medidas obtenidasen forma directa y por último una medida con aparatos calibrados cuando la medida está dada por la posición de índices sobre escalas graduadas. Sin embargo, nunca la medida que obtendremos va a ser exacta, es decir, existen errores que alteran nuestra medida y es por ello que es necesario hacer una estimación del error para llegar a una conclusión experimental más certera.

Podemos destacardiversos tipos de errores:
Error sistemático: Son debidos a problemas en el funcionamiento de los aparatos de medida o al hecho de que al introducir el aparto de medida en el sistema, éste se altera y se modifica, por lo tanto, la magnitud que deseamos medir cambia su valor. Por ejemplo: error de calibración del Instrumento, condiciones experimentales no apropiadas, técnicas imperfectas, fórmulasIncorrectas, etcétera.
Errores aleatorios: Son debidos a causas imponderables que alteran aleatoriamente las medidas. Al producirse aleatoriamente las medidas se distribuyen alrededor del valor real, por lo que un tratamiento estadístico permite estimar su valor.
Errores Personales. Debidos a descuido o incompetencia del experimentador. Este es el único caso en que hay claramente algún “error”,algo que está mal, y no se trata de una incerteza en la medida.
Una vez eliminados los errores anteriores, nuestra medida debe ser la siguiente:
1
Donde corresponde al promedio o media aritmética, de un conjunto de medidas realizadas a una determinada magnitud física y se obtiene con la siguiente fórmula:
2
Una vez obtenido el promedio, calculamos el error denotado por utilizando lasiguiente fórmula:
3
Donde corresponde a la desviación estándar, definida como la medida del grado de dispersión de los datos alrededor del valor promedio.

Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto de la media aritmética. La desviación estándar se representa en un gráfico colocando en el eje de las abscisas los valores de las...