teoradeconjuntos 090701142529 phpapp02

TEORÍA DE CONJUNTOS

Conjuntos – Definiciones
Básicas










Conjunto
Elementos de un conjunto
Conjunto vacío
Número cardinal de un conjunto
Conjunto finito e infinito
Conjunto biendefinido
Conjuntos iguales
Conjunto Universal
Subconjuntos

Definición como proceso
cognitivo

La definición
definición de
de un
un objeto
objeto es
es la
la
La
descripción concreta
concreta de
de sussus
descripción
características esenciales”
esenciales”
características

Premisas
 Debe

estar claro:



¿Qué es?



¿Cuáles son sus características esenciales?

Conjuntos
Definiciones BásicasConjunto
Es una colección de elementos que cumplen un criterio
establecido

Conjunto vacío
Es un conjunto que no tiene elementos.

Se denota por Φ o  
Número cardinal
Número de elementos sinrepetición que contiene un conjunto.

Se denota como n(A)

Conjuntos
Definiciones Básicas
Conjunto finito
Es aquel cuyo número cardinal se puede expresar
con un número natural o el cero
(se pueden contartodos los elementos del conjunto)

Conjunto infinito
Es aquel cuyo número cardinal no se puede expresar
con un número natural ni el cero
(no se pueden contar todos los elementos del conjunto)Conjunto bien definido
Es aquel en el cual es posible decidir si cada
elemento pertenece o no al conjunto

Conjuntos
Representación


Llaves A = {

}
A



Diagramas de Venn-Euler

Conjuntos
Formas deexpresión


Descripción verbal
El conjunto de los números impares comprendidos
entre 8 y 14



Listado, enumeración o extensión
{9,11,13}



Notación de construcción o comprensión
x/xes
esununnúmero
númeroimpar
imparentre
entre8
8yy14
14
x/x

Conjuntos
Formas de expresión


Otro ejemplo:


Descripción verbal
El conjunto de los números pares comprendidos
entre 5 y 11



Listado,enumeración o extensión
{6,8,10}



Notación de construcción (o en forma algebraica)

x/x es
es un
un número
númeropar
parentre
entre55yy11
11
x/x

2n,nnN,
N, 55xx11
11
 xxNN// xx2n,
...