TEOREMA BAYER

ACT 5: PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES

PROBABILIDADES TOTALES:
.
Entonces:

Teorema de Bayes
Esto es la probabilidad condicional calculada en un espacio particionadoEjemplo:
1.- En una empresa, tres digitadores A, B y C procesan todos los pedidos para bodega. Se sabe que estos digitadores escriben el 40%, 25% y 35% de los pedidos respectivamente.Además, se sabe que el porcentaje de error que comete cada uno de los digitadores es de 1%, 4% y 2% respectivamente. Si se elige al azar un pedido.
a) Construya diagrama de árbol asociado al problema.b) ¿Cuál es la probabilidad de que el pedido no contenga error?





c) ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir un pedido al azar haya sido digitado por B y no contenga error?d) Si el pedido contiene error. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido escrito por el digitador B?





e) Si el pedido no contiene error. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sidoescrito por el digitador C?



2.- El Gerente del departamento de crédito de BECK’S, sabe que la compañía utiliza tres métodos para conminar a pagar a las personas de cuentas morosas. De losdatos que se tienen registrados, él sabe que 70% de los deudores son visitados personalmente, 20% se le sugiere que paguen vía telefónica y al restante 10% se le envía una carta. Las probabilidades derecibir alguna cantidad de dinero debido a los pagos de una cuenta con estos tres métodos son 0,75; 0,60 y 0,65, respectivamente. El gerente acaba de recibir el pago de una de las cuentas vencidas
a)¿Cuál es la probabilidad de qué el deudor cancele algo de su cuenta?







b) ¿Cuál es la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho personalmente?





3.- Tenemos 3 urnas,con seis bolas de colores, cada una de ellas.
En la urna A hay 3 bolas blancas, 1 azul, 1 verde y 1 roja.
En la urna B hay 4 bolas blancas, 1 azul y 1 negra.
En la urna C hay 5 blancas y 1...