Teorema Bayes

- Goferbroke es dueña de un terreno donde puede haber petróleo.
- Un geólogo opina una posibilidad de 36% de encontrar petróleo.
- Debido a esa posibilidad, una petrolera ah ofrecido a Goferbroke$62,364 por su terreno.
- Goferbroke considera perforar por su cuenta.
- El costo de la perforación es de $46,286.
- Si encuentra petróleo el ingreso esperado es de $726,464.
- Así la utilidadesperada es de (726,464-46,286)= $680,178.
- Si no hay petróleo Gofrebroke perderá sus $46,286.

Problema: decidir si Goferbroke vende el terreno o perfora por su cuenta.
Alternativas: Perforar oVender terreno.
Estudios previos: Opinión de un Geólogo de encontrar petróleo en 36% y 64% de no encontrarlo.
Ayuda: Un sondeo del suelo que dará una indicación sin certeza si hay petróleo.
Costo desondeo: $8,462
Tabla de pagos:
Estados de la naturaleza
Alternativa Petróleo Seco
Perforar 726,464 -46,286
Vender 62,364 62,364
Probabilidad 0.36 0.64

I. Criterio de pago máximo

Seutiliza el criterio maximin (prefiera el máximo de los mínimos):

Estados de la naturaleza
Alternativa Petróleo Seco Mínimo
Perforar 726,464 -46,286 -46,286
Vender 62,364 62,364 62,364 $8,462>>>>> Por lo tanto Si se realiza la prueba

IX. Teoría de Utilidad

Como se ha mencionado, Gogerbroke opera con poco capital, por lo que una pérdida de $46,286 sería muy seria. El peor escenario seríaconseguir $8,462 para un sondeo sismológico y después todavía perder $46,286 en la perforación si el terreno esta seco.
Esta situación no llevaría a la empresa a la bancarrota, por ahora, pero esdefinitivo que la dejaría en una posición financiera precaria. Por otro lado, encontrar petróleo es una perspectiva interesante, ya que una ganancia de $726,464 daría, por fin, una base financierasólida a la compañía.
Para aplicar la función de utilidad para el dinero del dueño (el decisor) es necesario identificar las utilidades para todos los pagos posibles.

Considere el peor y el mejor...