TEOREMA CENTRAL 2

Páginas: 2 (444 palabras) Publicado: 18 de marzo de 2015
TEOREMA DEL LIMITE
CENTRAL
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BARRIOS SANCHEZ MARIA DE LOURDES
HERREJON ARREOLA KARLA VANESSA
MARTINEZ MARTINEZ JAVIER
NAVA RODRIGUEZ CECILIA ISABEL
SEVERA HERNANDEZ JOSE ARTURO

TEOREMA DELLÍMITE
CENTRAL


El Teorema Central del Límite dice que
si tenemos un grupo numeroso de
variables independientes y todas ellas
siguen el mismo modelo de distribución
(cualquiera que éste sea), lasuma de ellas
se distribuye según una distribución
normal. Este teorema se aplica tanto a
suma de variables discretas como de
variables continuas.

Los parámetros de la distribución normal
son:Media :  n * m (media de la variable
individual multiplicada por el número de
variables independientes)
 Varianza :  n * s2 (varianza de la variable
individual multiplicada por el número de
variablesindividuales)


•

•

El teorema del límite central garantiza
una distribución normal cuando n es
suficientemente grande.
Si n > 30, se puede usar el TLC.
Si la distribución madre es
normal, la distribuciónde la
media muestral también es
normal, independientemente del
tamaño.

•

La aproximación entre las dos
distribuciones es, en general, mayor
en el centro de las mismas que en sus
extremos o colas,motivo por el cual se
prefiere el nombre "teorema del límite
central" ("central" califica al límite,
más que al teorema).

 
• Ejemplo

1:

Una maquina llena bolsas de tapabocas con
un contenidomedio de 150 gr y una varianza
de 120. Si se toma una muestra aleatoria de
40 bolsas, cual es la probabilidad de que la
media muestral este entre 145 y 153 gr?
DATOS
µ= 150gr
σ= 120
n= 40

Ejemplo 2
Selanza una moneda al aire 100
veces, si sale cara le damos el
valor 1 y si sale cruz el valor 0.
Calcular la probabilidad de que en
estos 100 lanzamientos salgan
más de 60 caras.

E(X)=0,5
Var(X)=0,25
 La variable suma de estas 100 variables
independientes se distribuye, por tanto,
según una distribución normal.


Media = 100 * 0,5 = 50
 Varianza = 100 * 0,25 = 25




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