Teorema De Bayes y Poisson

Páginas: 2 (395 palabras) Publicado: 24 de abril de 2011
Si se tienen 3 urnas que contienen esferas de 4 diferentes colores con las siguientes cantidades:
U1: 7 rojas, 15 azules, 9 verdes, 5 amarillas = 36 esferas
U2: 8 rojas, 24azules, 18 verdes, 4 amarillas = 54 esferas
U3: 20 rojas, 15 azules, 12 verdes, 1 amarilla = 48 esferas
Describa el esquema de las secuencias posibles de probabilidad aplicando elteorema de Bayes, calcule la probabilidad de obtener U1 en el 1er evento y verde en el segundo.

| | Evento conjunto | probabilidad | |
(1/3) U1 | 7/36 rojo15/36 azul9/36verde5/36 amarillo | U1*rojoU1*azulU1*verdeU1*amarillo | 0.070.140.080.05 | 0.34 |
(1/3) U2 | 8/54 rojo24/54 azul18/54 verde4/54 amarillo | U2*rojoU2*azulU2*verdeU2*amarillo |0.050.150.110.03 | 0.34 |
(1/3) U3 | 20/48 rojo15/48 azul12/48 verde1/48 amarillo | U2*rojoU2*azulU2*verdeU2*amarillo | 0.140.100.080.00 | 0.32 |PU1verde=PU1P(verde|U1)PU1PverdeU1+PU2PverdeU2+PU3PverdeU3

PU1verde=0.080.08+0.11+0.08=0.080.27=0.30≈30%

En una taquilla de un estadio de futbol se atienden 5.5 clientes por cada 10 minutos. Calcule laprobabilidad en que la taquilla atienda a mas de 7 clientes, usando el apéndice 4 y comprobando con formula de Poisson.
Px>7λ=5.5)=0.1905≈0.19≈19%
X=08 | 0.0849 |Px=8λ=5.5=(5.5)8*(e-5.5)8!=0.0849 |
X=09 | 0.0519 | Px=9λ=5.5=(5.5)9*(e-5.5)9!=0.0519 |
X=10 | 0.0285 | Px=10λ=5.5=(5.5)10*(e-5.5)10!=0.0285 |
X=11 | 0.0143 |Px=11λ=5.5=(5.5)11*(e-5.5)11!=0.0143 |
X=12 | 0.0065 | Px=12λ=5.5=(5.5)12*(e-5.5)12!=0.0065 |
X=13 | 0.0028 | Px=13λ=5.5=(5.5)13*(e-5.5)13!=0.0028 |
X=14 | 0.0011 |Px=14λ=5.5=(5.5)14*(e-5.5)14!=0.0011 |
X=15 | 0.0004 | Px=15λ=5.5=(5.5)15*(e-5.5)15!=0.0004 |
X=16 | 0.0001 | Px=16λ=5.5=(5.5)16*(e-5.5)16!=0.0001 |
X=17 | 0.0000 | Px=17λ=5.5=(5.5)17*(e-5.5)17!=0.0000 |
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