TEOREMA DE BAYES Y PROBABILIDAD



UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE
Asignatura: ESTADÍSTICA 1
Profesor: Manuel Santos González Ipia


Teorema de Bayes

1. Suponga que 5% de la población de Unem, un paísficticio del tercer mundo, tiene una enfermedad propia del país. Sea A1 el evento “padece la enfermedad” y A2 el evento “no padece la enfermedad”. Existe una prueba de diagnostico para detectar laenfermedad, pero no es muy precisa. Sea B el evento “la prueba es positiva”. Suponga que la evidencia histórica muestra que si una persona padece realmente la enfermedad, la probabilidad de que la pruebaindique la presencia de esta es de 0.90  P(B/A1)=0.90. La probabilidad de que la prueba indique la presencia de la enfermedad en una persona sana es de 0.15  P(B/A2)=0.15. Se elige una persona de Unemal azar y se le aplica la prueba. Los resultados de la prueba indican que la enfermedad esta presente. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona en realidad padezca la enfermedad  P(A2/B)?


2.P(A1) = 0.60, P(A2) = 0.40, P(B/A1) = 0.05 y , P(B/A2) = 0.10. Utilice el Teorema de Bayes para determinar P(A1/B).

3. Un fabricante de reproductores de DVD compra un microchip en particular,denominado LS-24, a tres proveedores: Hall Electronics, Schuller Sales y Crawford Components. Treinta por ciento de los chips LS-24 se le compran a Hall Electronics, 20% a Schuller Sales y el restante 50%a Crawford Components. El fabricante cuenta con amplios historiales sobre los tres proveedores y sabe que 3% de los chips LS-24 de Hall Electronics tiene defectos, 5% de los chips de Schuller Salestiene defectos y 4% de los chips de Crawford Components tiene defectos. Cuando los chips llegan al fabricante, se les coloca directamente en un depósito y no se inspeccionan ni se identifican con elnombre del proveedor. Un trabajador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DVD y lo encuentra defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya fabricado Schuller Sales?


4. El...