Teorema de bayes

Una muestra de ejecutivos fueron entrevistados para averiguar sobre su la lealtad en la compañía “Cassinelli”.
Se les preguntó: ¿Si te ofrecen un trabajo con un salario mejor, aceptas?
La respuestade los 200 ejecutivos fue clasificada de acuerdo al tiempo de servicio a la misma:
Lealtad | Menos de 1
(B1) | 1-5
(B2) | 6-10
(B3) | Más de 10
(B4) | Total (A) |
Permanece (A1) | 10 | 30 | 5| 75 | 120 |
Se va (~A1) | 25 | 15 | 10 | 30 | 80 |
Total (B) | 35 | 45 | 15 | 105 | 200 |
Preguntas y soluciones:

Para determinar las probabilidades en cada nodo se ha procedido de lasiguiente manera:
Hallamos la probabilidad de cada uno respecto al número total ejecutivos entrevistados, estos valores sirvieron para llenar los nodos Bi:
| B1 | B2 | B3 | B4 | Total |
A1 | 0.050 |0.150 | 0.025 | 0.375 | 0.60 |
~A1 | 0.125 | 0.075 | 0.050 | 0.150 | 0.40 |
% | 0.175 | 0.225 | 0.075 | 0.525 | 1 |

Hallamos la probabilidad de cada intersección respecto del total en cada grupode ejecutivos entrevistados, estos valores sirvieron para llenar los nodos Ai y ~Ai:
| B1 | B2 | B3 | B4 | Total |
A1 | 0.286 | 0.667 | 0.333 | 0.714 | 0.600 |
~A1 | 0.714 | 0.333 | 0.667 |0.286 | 0.400 |
% | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un ejecutivo que sea leal a la compañía y tenga más de 10 años de servicio?
P(B4 y A1)=75200
P(B4 y A1)=0.375P(B4 y A1)=37.50%
2. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un ejecutivo que sea leal a la compañía o tenga menos de 1 año de servicio?

P(B1)=35200=0.175
P(A1)=120200=0.6
P(B1 ∩A1)=10200=0.05
P(B1 ó A1)= P(B1)+P(A1)-P(B1 ∩ A1)
P(B1 ó A1)= 0.175+0.6-0.05
P(B1 ó A1)= 0.725
P(B1 ó A1)= 72.50%
3. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un ejecutivo con más de 10 años de experiencia?PB4=105200
P(B4)=0.525
P(B4)=52.50%

4. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un ejecutivo que no sea leal a la compañía y tenga más de 10 años de servicio?
P(B4 /~A1)=30105
P(B4...