Teorema De Bayes
Páginas: 2 (259 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2012
Teorema de Bayes
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En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado Ay la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puestoque vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que setiene gripe, se podría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo laalta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad deaspectos causales dados los efectos observados.
Sea \{A_1, A_3, ..., A_i, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, ytales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B| A_i). Entonces, la probabilidad P(A_i | B) viene dada por la expresión:
P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{P(B)}
donde:P(A_i) son las probabilidades a priori.
P(B|A_i) es la probabilidad de B en la hipótesis A_i.
P(A_i|B) son las probabilidades a posteriori.
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En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado Ay la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puestoque vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que setiene gripe, se podría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo laalta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad deaspectos causales dados los efectos observados.
Sea \{A_1, A_3, ..., A_i, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, ytales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B| A_i). Entonces, la probabilidad P(A_i | B) viene dada por la expresión:
P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{P(B)}
donde:P(A_i) son las probabilidades a priori.
P(B|A_i) es la probabilidad de B en la hipótesis A_i.
P(A_i|B) son las probabilidades a posteriori.
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