Teorema de Bayes

1. Se saca una carta de un naipe completo. Calcular la probabilidad de que la Carta sea un
5 o una carta negra.
Evento A: Que Sea un 5
Evento B: Que Sea una Carta Negra

P(A) =

4
= 0.7
52

P(B) =

26
52

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)
4
26
2
=
+
52
52
56
= 0.5385 ó 53.85%
2. Una caja contiene 3 bolas: 1 azul, 1 roja y 1 morada. Calcule la probabilidad de que una
bolaseleccionada al azar sea roja o morada.
Evento A: Que Sea Roja

P(A) =

Evento B: Que Sea Morada

1
3

P(B) =

1
3

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AᴖB)
1
1
=
+
3
5
= 0.1666 ó 16.67%
3. Una moneda es lanzada al aire. Calcule la probabilidad de que se obtenga una cara en
2 lanzamientos.
Evento A: Salga Cara
Evento B: Salga Cara
EM=(CC , CS, SS, SC)

P(A) =

1
4

P(B) =P(A*B) = P(A) * P(B)
1
1
=
*
4
4
= 0.0625 ó 6.25%

1
4



4. Se Lanza Un Dado. Encuentre la probabilidad de que caiga un 6 si se sabe que caerá un
numero par.
Evento A: Que aparezca 6
Evento B: numero par
EM=(2 , 4, 6)
1/6
1/2

P(A+B) =

=

1
= 0.333
3

5. Se tiene 10 bolas en una urna: 4 rojas, 1 blanca, 2 azules y 4 negras. Calcular la
probabilidad de que alextraer una sea verde.
EM= (EEEBAANNNN)
Evento A: Que sea verde
P(A) =
P(A)

0
10
= 0

6. En una bolsa hay 20 chicles de colores: 10 rojos, 4 verdes y 6 celestes calcular la
probabilidad de sacar una chicle rojo volviendo a reemplazarlo sacar un chicle celeste.
Evento A: Chicle rojo
Evento B: Chicle celeste
P(A)

=

10
20

=

1
2

P(B)

=

6
20

=

3
10

P(A*B) =P(A) * P(B)
1
3
=
*
2
10
= 0.15 ó 15%
7. En una bolsa hay 20 chicles de colores: 10 rojos, 4 verdes y 6 celestes calcular la
probabilidad de sacar una chicle rojo y sin reemplazarlo sacar un chicle celeste.
Evento A: Chicle rojo
Evento B: Chicle celeste
P(A)

=

10
20

=

1
2

P(B)

P(A*B) = P(A) * P(B)
1
6
=
*
2
19
= 0.1579 ó 15.79%

=

6
19



8. Hay 5lapices en una caja: 3 amarillos y 2 verdes. Calcular la probabilidad de que al
extraer un lápiz no se verde.
Evento A: Que sea verde

P(A)

=

2
5
P(A)

= 1 - P(A)

P(A)

=

1

-

2
5

3
5
= 0.6 ó 60%
=

9. Una encuesta de 34 estudiantes universitarios mostro que tienen las siguientes
especialidades
Contabilidad
10
Finanzas
5
Economía
3
Administración
6Marketing
10
Suponga que se escoge un estudiante y observa su especialidad
¿Cuál es la probabilidad de que sea un estudiante de administración?
Evento A: estudiante de administración

.

P(A)

=
=

6
34
0.176

10. un comité de estudiantes con siete miembros se forma para estudiar problemas.
¿Cuál es la probabilidad de que cualquiera de los siete miembros sea elegido vocero
delequipo?
Evento A: Vocero del equipo
P(A)

=
=

1
7
0.1428 ó
14.28%


11. Los eventos A y B sean mutuamente excluyentes. Suponga que la P(A)Y=0,30 y
P(B)Sean= 0,20 ¿ cual es la probabilidad de que ocurra ya se A o B? Y P ¿cual es la
probabilidad de que ni A ni B suceda?
Evento A: A y B ocurran
Evento B: ninguno

P(AoB)
P(AoB)

=
=

P(A)
0.30

+ P(B)
+ 0.20 = 0.50P(ninguno) =

1
0.50

- 0.50

=

12. Suponga que la probabilidad de que saqué una A en clase es de 0,25 y que la
probabilidad de obtener una B es de 0,50 ¿cual es la probabilidad de que su
calificación sea menor que C?
Evento A: menor que C
P(A)
P(A)

=
=

P(A)
0.25

+ P(B)
+ 0.50 = 0.75

13. Unos estudiantes seleccionan un número de identificación de 3 dígitos para emplearon
alenviar correos electrónicos cual es la probabilidad de que 2 estudiantes seleccionan
seleccionan el mismo número de sabiendo que sólo puede utilizar 1,2,3
Evento A: 2 estudiantes tengan el mismo numero
EM= (“1,2,3” “2,1,3” “3,2,1” “1,3,2” “2,3,1”)

P(A)

=
=

1
5
0.20

1
5
+ 0.20 = 0.40
+

14. Se lanza una moneda al aire, calcular la probabilidd de que en 3 lanzamientos caig al...