Teorema de Bayes
Páginas: 3 (581 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2014
El Teorema de Bayes
Thomas Bayes (1702 – 1761). Ministro Presbiteriano, a quien se le acredita el trabajo original que condujo a la versión de teorema de Bayes usado hoy en día.
Al aplicar laprobabilidad condicional, se indica que una fase importante del análisis de probabilidad es su actualización cuando se adquiere información adicional. Con frecuencia, el análisis se comienza conestimaciones iniciales, previas, a priori o anteriores al evento específico de interés. Entonces, con base en fuentes como una muestra, un informe especial o una prueba de producto, obtenemos ciertainformación adicional sobre los eventos. Con esta nueva información modificamos los valores de las probabilidades previas mediante el cálculo de las probabilidades actualizadas, a las que se les denominaprobabilidades posteriores o a posteriori.
El teorema de Bayes, ofrece una fórmula para determinar la probabilidad de que el efecto Br haya sido causado por el evento A. Las probabilidades P (Br)probabilidades se denomina
a priori o anteriores de las causas Bi; a las que en la práctica suele ser difícil asignarle valores.
Si B1, B2,….Bn son eventos mutuamente excluyentes, si uno de esos eventosdebe ocurrir, entonces:
P (Br /A) ꞊ P(Br) P(A/Br)
Σ P (Bi) P (A/Bi)
Ejercicios de Teorema de Bayes
1.- Cuatro técnicos se encargan regularmente de las reparaciones en caso dedescomposturas. Josefina, quien se ocupa del 20% de las descomposturas, realiza una reparación inicial una vez de 20; Tomas quien atiende el 60% de las descomposturas, realiza una reparación inicialuna vez de 10; Griselda quien atiende el 15% de las descomposturas, hace una reparación inicial una vez de 10 y Pedro quien se ocupa del 5% de las descomposturas, realiza una reparación inicial una vezde 20. Para el siguiente problema con la línea de producción, atribuido en el diagnostico a una reparación inicial. ¿Cuál es la probabilidad de que una reparación inicial haya sido hecha por...
Thomas Bayes (1702 – 1761). Ministro Presbiteriano, a quien se le acredita el trabajo original que condujo a la versión de teorema de Bayes usado hoy en día.
Al aplicar laprobabilidad condicional, se indica que una fase importante del análisis de probabilidad es su actualización cuando se adquiere información adicional. Con frecuencia, el análisis se comienza conestimaciones iniciales, previas, a priori o anteriores al evento específico de interés. Entonces, con base en fuentes como una muestra, un informe especial o una prueba de producto, obtenemos ciertainformación adicional sobre los eventos. Con esta nueva información modificamos los valores de las probabilidades previas mediante el cálculo de las probabilidades actualizadas, a las que se les denominaprobabilidades posteriores o a posteriori.
El teorema de Bayes, ofrece una fórmula para determinar la probabilidad de que el efecto Br haya sido causado por el evento A. Las probabilidades P (Br)probabilidades se denomina
a priori o anteriores de las causas Bi; a las que en la práctica suele ser difícil asignarle valores.
Si B1, B2,….Bn son eventos mutuamente excluyentes, si uno de esos eventosdebe ocurrir, entonces:
P (Br /A) ꞊ P(Br) P(A/Br)
Σ P (Bi) P (A/Bi)
Ejercicios de Teorema de Bayes
1.- Cuatro técnicos se encargan regularmente de las reparaciones en caso dedescomposturas. Josefina, quien se ocupa del 20% de las descomposturas, realiza una reparación inicial una vez de 20; Tomas quien atiende el 60% de las descomposturas, realiza una reparación inicialuna vez de 10; Griselda quien atiende el 15% de las descomposturas, hace una reparación inicial una vez de 10 y Pedro quien se ocupa del 5% de las descomposturas, realiza una reparación inicial una vezde 20. Para el siguiente problema con la línea de producción, atribuido en el diagnostico a una reparación inicial. ¿Cuál es la probabilidad de que una reparación inicial haya sido hecha por...
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