teorema de bayes

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INTRODUCCIÓN

Todo comenzó cuando dos sacerdocios se enfrentaban en conflicto, en la época en donde la ciencia estaba ofreciendo una nueva revelación. Uno de estos personajes estaba dedicado al modelamiento del carácter mediante la religión y el otro el sacerdote Thomas Bayes a la educación del intelecto mediante la ciencia. Entonces Bayes estaba dividido en eseconflicto. Como sacerdote y como matemático, estaba afectado por las relaciones causa – efecto. Tanto el teorema que lleva su nombre como el concepto de "probabilidad subjetiva" de él derivado han producido una revolución en nuestro tiempo.

DATOS DEL CREADOR
Thomas Bayes
Se sabe que Thomas Bayes nació en Londres, Inglaterra, en 1702, pero no se ha encontrado registro de la fecha exacta de sunacimiento. Su padre fue uno de los primeros seis ministros presbiterianos que fueron ordenados en Inglaterra. La educación de Thomas fue privada, un hecho que se antoja necesario para el hijo de un ministro presbiteriano de aquellos tiempos. Parece ser que de Moivre fue su maestro particular, pues se sabe que por ese entonces ejercía como profesor en Londres.
Bayes fue ordenado ministropresbiteriano y asistió a su padre en Holborn. Al final de la década iniciada en 1720 fue nombrado pastor en Turnbridge Wells (Kent, Inglaterra).
Aunque trató de retirarse de su puesto eclesiástico en 1749, permaneció en él hasta 1752; una vez retirado siguió viviendo en Turnbridge Wells hasta el día de su muerte, el 17 de abril de 1761. Sus restos descansan en el cementerio londinense de Bunhill Fields.La traducción de la inscripción en su tumba puede leerse como sigue:
Reverendo Thomas Bayes. Hijo de los conocidos Joshua y Ann Bayes. 7 de abril de 1761. En reconocimiento al importante trabajo que realizó Thomas Bayes en probabilidad. Su tumba fue restaurada en 1969 con donativos de estadísticos [de] alrededor de todo el mundo.
Teólogo, matemático y miembro de la Royal Society desde 1742,Bayes fue el primero en utilizar la probabilidad inductivamente y establecer una base matemática para la inferencia probabilística (la manera de calcular, a partir de la frecuencia con la que un acontecimiento ocurrió, la probabilidad de que ocurrirá en el futuro).
Los únicos trabajos que se sabe que Thomas Bayes publicó en vida son: Divine Providence and Government Is the Happiness of His Creatures(1731) y An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of The Analyst (1736), que fueron blanco de críticas por parte del obispo Berkeley, quien sustentaba sus ideas en los fundamentos lógicos del cálculo de Newton.
En 1763 se publicó póstumamente Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, donde el reverendo Bayes abordó el problema de las causas a través de losefectos observados, y donde se enuncia el teorema que lleva su nombre. Este trabajo fue entregado a la Royal Society por Richard Price (Phil. Trans. Roy. Soc. 53, 370-418) y resulta ser la base para la técnica estadística conocida como estadística bayesiana, que se utiliza para calcular la probabilidad de la validez de una proposición tomando como bases la estimación de la probabilidad previa y lasevidencias relevantes más recientes. Las desventajas de este método -señaladas por estadísticos posteriores a Bayes- incluyen las diferentes maneras de asignar las distribuciones de parámetros previas y la posible sensibilidad en las conclusiones según se escojan las distribuciones.
La fórmula de Bayes encuentra aplicaciones importantes en la teoría de artillería de largo alcance como es conocercon más precisión las condiciones de tiro.
Los métodos estadísticos que suponen el parámetro de prueba como una variable aleatoria postulando además una función de densidad para dicho parámetro se conocen como métodos de Bayes.
Las técnicas de Bayes permiten abordar en forma diferente el área de "toma de decisiones", formulándola en términos de pérdidas o ganancias económicas y no en términos de...