Teorema de Bayes
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 26 de julio de 2014
Teorema de Bayes
El teorema de Bayes se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se posee nueva información. Desarrollado por el Reverendo Thomas Bayes en el siglo XVIII,el teorema de Bayes es una extensión de lo que ha aprendido hasta ahora acerca de la probabilidad condicional.
El teorema de Bayes se aplica a la siguiente situación. La empresa Consumer Electronicsestá considerando comercializar un nuevo modelo de televisor. En el pasado, el 40% de los equipos de televisión que la empresa lanzo al mercado tuvieron éxito y el 60% no fueron exitosos. Antes delanzar al mercado el equipo de televisión, el departamento de investigación de mercados realiza un extenso estudio y entrega un reporte, ya sea favorable o desfavorable. En el pasado, el 80% de losequipos de televisión exitosos habían recibido un reporte de investigación favorable y el 30% de los equipos de televisión no exitosos habían recibido un reporte de investigación favorable. Para losnuevos modelos de televisión bajo consideración, el departamento de investigación de mercado ha entregado un reporte favorable. ¿Cuál es la probabilidad de que el equipo de televisión tenga existió en elmercado?
El teorema de Bayes se desarrolla a partir de la definición de la probabilidad condicional. Para encontrar la probabilidad condicional de B dado A, considere la ecuación:
El teorema deBayes se obtiene por sustitución de la ecuación para P(A) en la ecuación de arriba.
El teorema de Bayes es:
Donde Bi es el i-ésimo evento de los k eventos mutuamente excluyentes ycolectivamente exhaustivos.
Por ejemplo utilizamos el teorema de Bayes con el problema antes presentado del televisor comercializado, sea
Evento S = equipo de televisión exitoso
Evento S´= equipo detelevisión no exitoso
Evento F = reporte favorable
Evento F´= Reporte desfavorable
Y P(S) = 0.40 P(F|S)= 0.80
P(S´)=0.60 P(F|S´)=0.30
Entonces, al utilizar la ecuación
La probabilidad de...
El teorema de Bayes se utiliza para revisar probabilidades previamente calculadas cuando se posee nueva información. Desarrollado por el Reverendo Thomas Bayes en el siglo XVIII,el teorema de Bayes es una extensión de lo que ha aprendido hasta ahora acerca de la probabilidad condicional.
El teorema de Bayes se aplica a la siguiente situación. La empresa Consumer Electronicsestá considerando comercializar un nuevo modelo de televisor. En el pasado, el 40% de los equipos de televisión que la empresa lanzo al mercado tuvieron éxito y el 60% no fueron exitosos. Antes delanzar al mercado el equipo de televisión, el departamento de investigación de mercados realiza un extenso estudio y entrega un reporte, ya sea favorable o desfavorable. En el pasado, el 80% de losequipos de televisión exitosos habían recibido un reporte de investigación favorable y el 30% de los equipos de televisión no exitosos habían recibido un reporte de investigación favorable. Para losnuevos modelos de televisión bajo consideración, el departamento de investigación de mercado ha entregado un reporte favorable. ¿Cuál es la probabilidad de que el equipo de televisión tenga existió en elmercado?
El teorema de Bayes se desarrolla a partir de la definición de la probabilidad condicional. Para encontrar la probabilidad condicional de B dado A, considere la ecuación:
El teorema deBayes se obtiene por sustitución de la ecuación para P(A) en la ecuación de arriba.
El teorema de Bayes es:
Donde Bi es el i-ésimo evento de los k eventos mutuamente excluyentes ycolectivamente exhaustivos.
Por ejemplo utilizamos el teorema de Bayes con el problema antes presentado del televisor comercializado, sea
Evento S = equipo de televisión exitoso
Evento S´= equipo detelevisión no exitoso
Evento F = reporte favorable
Evento F´= Reporte desfavorable
Y P(S) = 0.40 P(F|S)= 0.80
P(S´)=0.60 P(F|S´)=0.30
Entonces, al utilizar la ecuación
La probabilidad de...
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