Teorema De Bayes
Páginas: 2 (444 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2012
Teorema de Bayes
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B entérminos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayeses de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, sepodría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia entodas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
Sea un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes yexhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales. Entonces, la probabilidad viene dadapor la expresión:
Donde:
Son las probabilidades a priori.
Es la probabilidad de en la hipótesis.
Son las probabilidades a posteriori.
Aplicaciones
La técnicas de Bayes permiten abordar enforma diferente el are de “toma de decisiones”, formulándola en términos de pérdidas o ganancias económicas y no en términos de la probabilidad de tomar la decisión correcta. Así, por ejemplo, tomar unao dos decisiones que pudieran ser incorrectas puede ser benéfico en términos económicos.
La probabilidad condicional toma en cuenta la información en cuanto la ocurrencia de un evento, parapredecir la probabilidad de otros eventos. Por tanto, este concepto se puede ampliar para la revisión de las probabilidades basadas en nueva información, y para determinar la probabilidad de que un evento...
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B entérminos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayeses de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, sepodría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia entodas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.
Sea un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes yexhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales. Entonces, la probabilidad viene dadapor la expresión:
Donde:
Son las probabilidades a priori.
Es la probabilidad de en la hipótesis.
Son las probabilidades a posteriori.
Aplicaciones
La técnicas de Bayes permiten abordar enforma diferente el are de “toma de decisiones”, formulándola en términos de pérdidas o ganancias económicas y no en términos de la probabilidad de tomar la decisión correcta. Así, por ejemplo, tomar unao dos decisiones que pudieran ser incorrectas puede ser benéfico en términos económicos.
La probabilidad condicional toma en cuenta la información en cuanto la ocurrencia de un evento, parapredecir la probabilidad de otros eventos. Por tanto, este concepto se puede ampliar para la revisión de las probabilidades basadas en nueva información, y para determinar la probabilidad de que un evento...
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