TEOREMA DE BAYES

CASO 1 TEOREMA DE BAYES.
El editor de una importante compañía editora de libros de texto, esta analizando si conviene publicar un nuevo libro sobre estadísticas de negocios que le han propuesto. Los libros publicados con anterioridad señalen que el 10% son grandes éxitos, el 20% éxitos moderados, el 40% alcanza el punto de equilibrio y el 30% produce pérdidas. Sin embargo, antes de que se tomeuna decisión para la publicación, se revisaría el libro. En el pasado el 99% de los grandes éxitos recibieron revisiones favorables; el 70% de los éxitos moderados también; del mismo modo el 40% de los libros que llegaron al punto de equilibrio tuvo revisiones favorables y el 20%, los perdedores, también recibieron revisiones favorables.
Si el libro de texto propuesto recibe una revisiónfavorable, ¿Cómo debe revisar el editor las probabilidades de los distintos resultados para tomar en cuenta esta información?, es decir, si se recibe una revisión favorable,¿Cuáles son las probabilidades siguientes:
a) sea de gran éxito
b) sea de éxito moderado
c) sea de punto de equilibrio
d) y produzca pérdidas.

99% Informe favorable.
10%
Gran éxito

1% Informe desfavorable.



70% InformeFavorable
20%
Éxito moderado
30% Informe Desfavorable



40% 40% Informe Favorable
Punto de equilibrio
60% Informe desfavorable.


20% Informe Favorable
30%
Produce Pérdidas.
80% Informe Desfavorable
Solución:

Se sabe que recibió un informe favorable, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga gran éxito el libro?

A = Informe favorable
A`= Informe desfavorable.
B1= Gran éxito.
B2 = EM
B3= PE
B4=PP

Porlo tanto:



P (B/A)=

Se sabe que recibió un informe favorable, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga éxito moderado?

A = Informe favorable
A`= Informe desfavorable.
B1= EM
B2 = GE
B3= PE
B4=PP




Se sabe que recibió un informe favorable, ¿Cuál es la probabilidad de que opere en punto de equilibrio?

A = Informe favorable
A`= Informe desfavorable.
B1= PE
B2 = GE
B3= EM
B4=PP




Se sabe querecibió un informe favorable, ¿Cuál es la probabilidad de que produzca perdidas?
A = Informe favorable
A`= Informe desfavorable.
B1= PP
B2 = GE
B3= EM
B4=PE







CASO 2
El gerente de ventas de una fabrica de juguetes esta planeando introducir al mercado un nuevo juguete. En el pasado el 40% de los juguetes creados por la compañía han tenido éxito y el 60% no han sido exitosos. Antes de que sellegue a comercializar realmente el juguete se lleva a cabo una investigación de mercado y se prepara un informe favorable o desfavorable.
En el pasado 80% de los juguetes exitosos recibieron informes favorables y el 30% de los que no tuvieron éxito también recibieron informes favorables. Al gerente de mercadotecnia le agradaría conocer la probabilidad de que el nuevo juguete tendrá éxito si recibe uninforme favorable.
Si se conoce que recibe un informe no favorable, ¿cuál es la probabilidad de que el nuevo juguete no tendrá éxito?
Ahora: si se conoce que se recibe un informe favorable, ¿cuál es la probabilidad de que el nuevo juguete no tenga éxito?
Si se conoce que se recibe un informe no favorable, ¿Cuál es la probabilidad de que el nuevo juguete tenga éxito?

CASO 3
Un servicio municipalde clasificación de bonos tiene 3 categorías: A, B y C. El año anterior, de los bonos municipales emitidos en todo el país, el 70% ha sido clasificado como A, el 20% como B y el 105 como C. De los bonos municipales clasificados como A, el 50% fue emitido por ciudades, el 40% por suburbios y el 10% por zonas rurales. De los clasificados como B el 60% fue emitido por ciudades, el 20% por suburbios yel 20% por zonas rurales. De los clasificados como C el 90% fue emitido por ciudades, el 5% por suburbios y el 5% por zonas rurales.
a) Si una ciudad va a emitir un nuevo bono municipal, ¿Cuál es la probabilidad de que recibiera una clasificación de A?
b) Si un suburbio va a emitir un nuevo bono municipal ¿Cuál es la probabilidad de que recibiera una clasificación de B?
c) Si una zona rural va...