Teorema De Bayes
Páginas: 4 (967 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2015
1.3.5 Teorema de Bayes
La interpretación más aceptada del teorema de Bayes, es que su estructura permite el calculo de probabilidades después de haber sido realizado un experimento(probabilidades aposteriori), basándose en el conocimiento de la ocurrencia de ciertos eventos que dependan del evento estudiado, o sea, se parte de probabilidades conocidas antes de efectuar el experimento(probabilidades apriori), las cuales son afectadas por las probabilidades propias del experimento (las que aparecen durante la ocurrencia del evento).
Continuando nuestro análisis sobre el teoremade Bayes, la probabilidad condicional de Ai dado B, para cualquier i, es:
Aplicando en el numerador la Regla de Multiplicación P(AiB) = P(Ai) P(B|Ai) y en el denominador el Teorema de ProbabilidadTotal P(B) = P(A1) P(B | A1) + P(A2) P(B | A2) + . . . + P(An) P(B | An), obtenemos la ecuación que representa al:
Teorema de Bayes
Ejemplo 3. 11. Referente al problema de la fábrica queproduce dos tipos de reguladores A y B visto anteriormente en la aparte corresponde al Teorema de Probabilidad Total, cabe hacer el siguiente análisis: si se selecciona un regulador al azar de laproducción de la fábrica y se ve que funciona bien ¿Cuál es la probabilidad de que sea del tipo B?
Solución
En este caso el estudio se restringe a los reguladores que funcionan bien, por lo que ese eventoactúa como espacio muestral reducido, o sea como evento condición. Por lo tanto, el planteamiento de la pregunta es P(B | F).
Los datos que se tienen son :
P(A) = 0.75 P(F | A) = 0.95
P(B) =0.25 P(F | B) = 0.98
De acuerdo al Teorema de Bayes:
Podemos observar que el denominador corresponde al resultado obtenido al aplicar el Teorema de Probabilidad Total, lo cual debe ser así, yaque la probabilidad condicional establece que . De esta forma podemos ver que la Probabilidad
Total es el denominador de la fórmula del Teorema de Bayes. También podemos observar que aplicando...
La interpretación más aceptada del teorema de Bayes, es que su estructura permite el calculo de probabilidades después de haber sido realizado un experimento(probabilidades aposteriori), basándose en el conocimiento de la ocurrencia de ciertos eventos que dependan del evento estudiado, o sea, se parte de probabilidades conocidas antes de efectuar el experimento(probabilidades apriori), las cuales son afectadas por las probabilidades propias del experimento (las que aparecen durante la ocurrencia del evento).
Continuando nuestro análisis sobre el teoremade Bayes, la probabilidad condicional de Ai dado B, para cualquier i, es:
Aplicando en el numerador la Regla de Multiplicación P(AiB) = P(Ai) P(B|Ai) y en el denominador el Teorema de ProbabilidadTotal P(B) = P(A1) P(B | A1) + P(A2) P(B | A2) + . . . + P(An) P(B | An), obtenemos la ecuación que representa al:
Teorema de Bayes
Ejemplo 3. 11. Referente al problema de la fábrica queproduce dos tipos de reguladores A y B visto anteriormente en la aparte corresponde al Teorema de Probabilidad Total, cabe hacer el siguiente análisis: si se selecciona un regulador al azar de laproducción de la fábrica y se ve que funciona bien ¿Cuál es la probabilidad de que sea del tipo B?
Solución
En este caso el estudio se restringe a los reguladores que funcionan bien, por lo que ese eventoactúa como espacio muestral reducido, o sea como evento condición. Por lo tanto, el planteamiento de la pregunta es P(B | F).
Los datos que se tienen son :
P(A) = 0.75 P(F | A) = 0.95
P(B) =0.25 P(F | B) = 0.98
De acuerdo al Teorema de Bayes:
Podemos observar que el denominador corresponde al resultado obtenido al aplicar el Teorema de Probabilidad Total, lo cual debe ser así, yaque la probabilidad condicional establece que . De esta forma podemos ver que la Probabilidad
Total es el denominador de la fórmula del Teorema de Bayes. También podemos observar que aplicando...
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