Teorema de bernoulli

GUIA DE LABORATORIO UNIDAD PARA EL ESTUDIO DEL TUBO DE VENTURI

Objetivo de la Práctica:

Comprobación experimental del tubo de Venturi

Introducción:

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obraHidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energíadebido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.


La ecuación de Bernoulli representa la ley de conservación de la energía mecánica para el caso de un fluido incompresible, sin rozamiento y enrégimen de flujo estacionario.

Marco Teórico:

El Teorema de Bernoulli es un caso particular de la Ley de los grandes números, que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento.

Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientes para determinar la ocurrencia o no-ocurrencia deA.
Sea f el número de veces que se presenta A en los n ensayos y un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/ndiscrepe de p en más de (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a infinito. Es decir:


Supongamos que un fluido ideal circula por una cañería como la que muestra la figura. Concentremos nuestra atención en una pequeña porción de fluido V(coloreada con celeste): al cabo de cierto intervalo de tiempo Dt (delta t) , el fluido ocupará una nueva posición (coloreada con rojo) dentro de la Al cañería. ¿Cuál es la fuerza “exterior” a la porción V que la impulsa por la cañería?
Sobre el extremo inferior de esa porción, el fluido “que viene de atrás” ejerce una fuerza que, en términos de la presiónp1, puede expresarse corno p1 . A1, y estáaplicada en el sentido del flujo. Análogamente, en el extremo superior, el fluido “que está adelante” ejerce una fuerza sobre la porción V que puede expresarse como P2 . A2, y está aplicada en sentido contrario al flujo. Es decir que el trabajo (T) de las fuerzas no conservativas que están actuando sobre la porción de fluido puede expresarse en la forma:
T=F1 . Dx1- F2. Dx2 = p1. A1. Dx1-p2. A2.Ax2
Este teorema se aplica tanto para líquidos como para gases, para ejemplificar tenemos los pulverizadores (en los casos de gases este fenómeno se conoce con el nombre de efecto Clement y Desormes en honor a los físicos que lo descubrieron), fue descubierto casualmente (como casi todo en esta vida) en las siguientes condiciones: en una mina francesa se le ordeno a uno de los obreros que taparacon un escotillón la boca de la galería exterior que servia para suministrar aire comprimido a la mina. El obrero lucho un buen rato con el chorro de aire que entraba en la mina, pero de repente el escotillón mismo cerro de golpe la galería, con tanta fuerza, que si hubiera sido más pequeño habría sido arrastrado por la escotilla de ventilación junto con el obrero. El funcionamiento de lospulverizadores se explica precisamente por esta peculiaridad de las corrientes de los gases. Cuando soplamos por el ramal a, que termina en punta, el aire, al llegar al sitio mas estrecho, pierde presión. De esta forma, sobre el tubo b se encuentra aire cuya presión es menor que la atmosférica, por lo que esta ultima hace que el liquido del vaso ascienda por el tubo. Cuando este liquido llega al...