Teorema de bernoulli

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Hidrodinámica
A continuación estudiaremos algunos fenómenosinteresantes que acontecen cuando los fluidos se mueven en relación a un conducto y cuando un objeto se mueve en relación a ellos. El personaje central de esta apasionante historia es Daniel Bernoulli, cuyo perfil podemos ver en el recuadro de la figura 80. 

Las leyes de Bernoulli
A continuación te proponemos una serie de observaciones y experimentos simples muy interesantes de realizar. Antes dehacerlos intenta predecir lo que ocurrirá y, después, intenta explicar lo que ocurre.
a) Sopla por encima de una hoja de papel dispuesto horizontalmente bajo tu boca, como se indica en la figura 81. A muchas personas les sorprenderá ver que el papel se levanta. Una variante de este experimento consiste en soplar por el espacio que hay entre dos globos ligeramente separados, como lo indica lafigura 82. Aquí también ocurre algo inesperado para la mayoría de las personas: los globos se juntan. 

b) Sopla por una pajilla doblada sobre una abertura de modo que funcione como atomizador, tal como se ilustra en la figura 83. Es curioso observar que el agua asciende por el tubo vertical. 

c) Afirma con un dedo una pelota de pimpón en un embudo (preferiblemente transparente, para que puedasver lo que ocurre) y justo cuando soples fuertemente saca el dedo. Esto también produce una sorpresa: la pelotita, en vez de caer, se mantiene dentro del embudo, como muestra la figura 84. 

d) Con un secador de pelo puedes mantener flotando en el aire una pelotita de pimpón del modo que se ilustra en la figura 85. Lo que debe llamar tu atención es que, cuando la pelota está en equilibrio, almover el chorro de aire de un lado a otro, la pelota sigue al chorro y continúa en equilibrio. Si inclinas un poco el chorro de aire, constatarás que tampoco cae. 

e) Si estás a la orilla de una carretera y pasa por ella un bus o camión muy grande y muy rápido, ¿qué sientes? Esta observación puede ser muy peligrosa, especialmente si vas en bicicleta, pues una fuerza te empujará hacia la carreteray puedes caer sobre ella.
f) Si acercas una pelota que cuelga de un hilo al chorro de agua que sale de una llave observarás que la pelota puede mantenerse en equilibrio en la posición que se indica en la figura 86; es decir, parece que el flujo de agua y la pelota se atraen. 

Todas estas situaciones tienen algo en común: fluidos en rápido movimiento. Todos los casos ilustrados, corresponden adiferentes aplicaciones del efecto Venturi, cuya comprensión cabal requiere conocer e interpretar el principio de Bernoulli. Llamamos efecto Venturi al fenómeno que se produce cuando un fluido se mueve rápidamente por el costado de un cuerpo, produciendo una especie de “succión” sobre el cuerpo, tal como se observa en los casos anteriores.
¿Cómo explicamos el efecto Venturi o las situacionesilustradas? Dichas explicaciones las encontramos en el análisis que realizaremos a continuación, haciendo uso de nuestros conocimientos matemáticos.
Empecemos por preguntarnos: ¿Qué ocurre con la velocidad de un fluido que se mueve por un tubo en que cambia su sección, por ejemplo, al pasar de una cañería gruesa a otra más delgada?
 

La figura 87 ilustra bien esta idea. Si presionamos de igualmanera el pistón de dos jeringas idénticas, una sin aguja y otra con aguja, podremos apreciar que el líquido sale mucho más veloz en el segundo caso; es decir, cuando la sección del conducto es menor. En realidad la rapidez v con que se mueve el fluido es inversamente proporcional a la sección A de la cañería. Posiblemente has notado que el agua que fluye por un río o canal se mueve también más...