teorema de bernoulli

Teorema de Bernoulli
Para el comportamiento físico de un fluido, véase Principio de Bernoulli.
El Teorema de Bernoulli es un caso particular de la Ley de los grandes números, que precisa la aproximación frecuencial de un suceso a la probabilidad p de que este ocurra a medida que se va repitiendo el experimento.
Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientespara determinar la ocurrencia o no-ocurrencia de A.
Sea f el número de veces que se presenta A en los n ensayos y  un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/n discrepe de p en más de  (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a infinito. Es decir:


Jakob Bernoulli
Principio de Bernoulli

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Para el teorema matemático enunciado por Jakob Bernoulli, véase Teorema de Bernoulli.Esquema del Principio de Bernoulli.
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad nirozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado,la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
Índice
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1 La Ecuación de Bernoulli
2 Ecuación de Bernoulli con fricción y trabajo externo
3 Aplicaciones del Principio de Bernoulli
4 Véase también
La Ecuación de Bernoulli[editar]
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a lavelocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:
 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad delfluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constanteFlujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar porLeonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.


También podemos reescribir este principio enforma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en lapresión estática.


Esquema del efecto Venturi.

o escrita de otra manera más sencilla:

donde


 es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética,la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energíarealmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.
Esta...