Teorema de Bernoulli

GUIA DE PRACTICA Nº 3 DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI



I. OBJETIVOS:

Demostrar el Teorema de Bernoulli a través de practicas experimentales por medio de los tubos de Pitot y las medidas piezométricas

II. FUNDAMENTO TEORICO:

TEOREMA DE BERNOULLI
La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de
conservación de la energía mecánica aplicado al caso deuna corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del
teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro “Hidrodynamica”, uno de losprimeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738.
Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de
Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si reconsidera flujo incompresible y no estacionario):
• Flujo estacionario (es decir, invariableen el tiempo).
• Flujo incompresible (densidad ρ constante).
Fluido no viscoso.
• Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y fuerzas
másicas gravitatorias (= peso del fluido).
• No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.

Considerando el caudal en dos secciones diferentes de una tubería y aplicando la ley de conservación de la energía,la ecuación de Bernoulli se puede escribir como:

Y, en este equipo, Z1 = Z2.; y P = γ.h
Con esto, se quiere demostrar en estas prácticas que, para una tubería dada con dos secciones, 1 y 2, la energía entre las secciones es constante. La suma de los tres términos anteriores es constante y, por lo tanto, el teorema de Bernoulli queda como sigue:
Donde:






REPRESENTACIÓN GRÁFICA DELTEOREMA DE BERNOULLI

En estas bases teóricas, se considera que el fluido es ideal, pero las partículas rozan unas con otras. En este proceso la velocidad de las partículas disminuye y la energía del sistema se transforma en calor.
Se considera que ∆H es la pérdida de presión entre las dos secciones, por lo que


Donde ∆P es la pérdida de potencial.
Con esto, se considera la ecuación deBernoulli como:

TUBOS DE PITOT:
La operativa con un tubo de Pitot es:
En primer lugar, se considera un obstáculo fijo en el fluido en movimiento

La línea ∆P termina en el punto de impacto (P), si se hace un orificio en este punto P y se une éste con un tubo de medida, se está midiendo la presión total:
Se puede también conocer la velocidad en la tubería, esto es:





III. DESCRIPCIÓNDEL EQUIPO:

Descripción:
El equipo de demostración del teorema de Benoulli, FME03, está formado por un conducto de sección circular con la forma de un cono truncado, transparente y con siete llaves de presión que permiten medir, simultáneamente, los valores de presión estática que correspondiente a cada punto de las siete secciones diferentes.
Todas las llaves de presión están conectadas a unmanómetro con un colector de agua presurizada o no presurizada.
Los extremos de los conductos son extraíbles, por lo que permiten su colocación tanto de forma convergente como divergente con respeto a la dirección del flujo.
Hay también una sonda (tubo de Pitot) moviéndose a lo largo de la sección para medir la altura en cada sección (presión dinámica)
La velocidad de flujo en el equipo puedeser modificada ajustando la válvula de control y usando la válvula de suministro del Banco o Grupo Hidráulico.
Una manguera flexible unida a la tubería de salida se dirige al tanque volumétrico de medida.
Para las prácticas, el equipo se montará sobre la superficie de trabajo del banco. Tiene patas ajustables para nivelar el equipo.
La tubería de entrada termina en un acoplamiento hembra que...