Teorema de binomios

Teorema del binomio
Un binomio Es la suma algebraica de 2 términos. Dicho binomio se puede expresar de la forma siguiente: a+b , donde  a y b representan números.
En matemática, el teorema delbinomio es una fórmula que proporciona el desarrollo de la potencia de un binomio. Este teorema establece que usando la fórmula para calcular el valor de:
También es representado ocasionalmente:O como  se obtiene una tercera representación:

Qué es una distribución binomial?
Una distribución de probabilidad ampliamente utilizada de una variable aleatoria discreta esla distribución binomial. Esta describe varios procesos de interés para los administradores.
Existe una fórmula binomial:
Probabilidad de r éxitos en n ensayos es :
N! / R! (N-R)! PR QN-RRecordemos que el símbolo factorial! Significa por ejemplo que es 3! = 3*2*1 = 6
Los matemáticos definen 0! = 1.
imaginemos una escuela primaria donde los alumnos llegan tarde a menudo. Cinco alumnosestán en el jardín de niños. La directora lleva tiempo estudiando el problema, habiendo llegado a la conclusión de que hay una probabilidad de 0.4 de que un alumno llegue tarde y de que los alumnos lleguenindependientemente uno de otro ¿Cómo trazamos una distribución binomial de probabilidad que ilustre las probabilidades de que 0,1,2,3,4 ó 5 estudiantes lleguen tarde simultáneamente? Para hacerlonecesitaremos utilizar la fórmula binomial donde :N! / R! (N-R)! PR QN-R
* P= 0.4
* Q= 0.6
* N= 5
Realicemos el cálculo de cada valor de R:
* Para R= 0 obtenemos que :
* P(0) = 5!/0!(5-0)! (0.4 )0 (0.6)5
* P(0) = 0.07776
* Para R= 1 obtenemos que :
* P(1) = 5!/ 1!(5-1)! (0.4 )1 (0.6)4
* P(1) = 0.2592
* Para R=2 obtenemos que:
* P(2) = 5!/ 2!(5-2)! (0.4)2 (0.6)3
* P(2) = 0.3456
* Para R= 3 obtenemos que :
* P(3) = 5!/ 3!(5-3)! (0.4 )3 (0.6)2
* P(3) = 0.2304
* Para R= 4 obtenemos que :
* P(4) = 5!/ 4!(5-4)! (0.4 )4...