teorema de castligiano

El Teorema de Castigliano es uno de los métodos de energía que existen para el estudio de las deformaciones causadas por cargas en bigas o estructuras plásticas, rígidas y huecas, el fundador fueAlberto Castigliano de ahí el nombre de teorema de Castigliano.
Existen dos teoremas de Castigliano, estos son en los cuales se basan sus principios bajo el cual trabaja el teorema de Castigliano.Teorema 1:
“La derivada parcial del trabajo respecto de una fuerza, nos da el valor de la deformación que produce ´´.
Teorema2:
"Cuando un sistema elástico está sometido a la acción de distintasfuerzas, la distribución del trabajo interno es tal que da lugar a un trabajo mínimo”.
Las funciones que introdujo Castigliano determinaron la relevante posición en la Teoría del cálculo de Estructuras yfue Castigliano quien desarrolló e hizo posible la aplicación y operación para el cálculo de estructuras hiperestáticas.
Este teorema tiene cinco aplicaciones, estas aplicaciones son las siguientes:trabajo y energía potencial de deformación o estructuras elásticas, esfuerzos normales, esfuerzos cortantes, momento flector, momentos torsores y momento par, enseguida explicaremos come se aplicanestos esfuerzos en el teorema de Castigliano en estos tipos de estructuras. De la siguiente manera se aplica en estructuras elásticas:
Si se someten a ‘‘n’’ cargas (P1…P2…Pn) en estas estructuras ladeflexión es Xj del punto de aplicación es la carga Pj, esta es medida a lo largo de la línea de acción de Pj, esto se puede expresar como la derivada parcial de la energía de deformación de laestructura con respecto a la carga Pj. Esta ecuación se escribe de la siguiente manera para el caso de estructuras elásticas:

Cuando se aplica a estructuras con momentos pares, su aplicación es lasiguiente:
Recordando que en trabajo de un momento par ‘‘M’’ es , donde es el ángulo de rotación en el punto donde el momento par se aplica lentamente, con esto se tiene que el teorema de Castigliano...